'Если вы такие умные, почему же вы такие бедные ?' - Э. Топр
Биография
Эдвард Торп - американский профессор математики, один из основателей алгоритмической торговли.
Родился 14 августа 1932 года в Чикаго.
В 1958 году получил степень доктора философии в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. В период с 1959 по 1961 годы работал профессором математики в Массачусетском технологическом институте,c 1961—1965 годах в Государственном университет Нью-Мексико , а затем с 1965 по 1982 годы в Калифорнийском университет в Ирвайне.
Автор книги 'Обыграй дилера', в книге Торп математически доказал, что при игре в блэкджек можно получить преимущество благодаря подсчёту карту.
В школе Торп увлекался практическими занятиями по радиотехнике и электронике, химии и физике. Очень любил ставить эксперименты. Дома же он установил химическую лабораторию, где проводил эксперименты, например готовил порох.
Начло блэкджека и рулетки
Во время работы в MIT Торп познакомился с Клодом Шенноном(профессор MIT), сообща они работали над выигрышной стратегией игры в рулетку. Для проведения опытов они купили списанную рулетку путём проб и ошибок создали, они создали портативный компьютер. Устройство было небольшое один из участников клал его себе в ботинок. Когда рулетку запускали, участник нажимал на кнопку пальцем ноги, дальше когда рулетка делала один оборот, он нажимал на кнопку. Компьютер считывал значения и определял последующие положение шарика, затем компьютер отправлял радиосигнал сидящему. У играющего под одеждой был радиоприёмник, от него шел короткий тонкий стальной провод к динамику в ухе, куда поступал сигнал.
После пары испытаний, Торп и Клод поняли, что система работает успешно, но есть свои недоработки, например динамик, находящийся в ухе выпадал, провода рвались, из-за этого приходилось выходить из игры. В последствие они перестанут использовать его.
После чего Торп переключился на блэкджек, ему больше хотелось не денег, а возможность выиграть силой мысли.
Торп нашел выигрышную стратегию в 1960 году. Суть стратегии заключалась в подсчёте карт, которые давали 10 (Туз,дама,король,10,валет).
Для вычисления преимущества, участник следил за отношением числа других кар к числам, которые дают 10. В полной колоде из 52 карт: 16 карт дают 10 и 36 других. 36 / 16 = 2,25. Если на момент выставления ставок отношение меньше 2,25, то в колоде много десяток, а это значит, что игрок в выигрышном положение.
Торп делал ставки по принципу, когда у игрока преимущество следует делать большую ставку, а когда у игрока маленькое преимущество лучше делать маленькие ставки.
После выхода статьи о Торпе в 1961 году, Торп был завален предложениями финансовой поддержки, но он выбрал только двух кандидатов, оба они были мультимиллионерами из Нью-Йорка.
Один из них Эмануэль Киммел владел сетью парковок, а другой Эдди Хенд деловой партнер Киммела.
Кандидаты готовы были выделили капитал в 100 тысяч долларов, но Торп договорился на 10 тысячах, поскольку не имел большого опыта в азартном мире.
Стратегия работала, так за два часа игры Торп и Киммел имели 17 тысяч долларов на двоих, при чём 6 тысяч выиграл Торп, а остальные 11 Киммел. Торп терял концентрацию подолгу сидеть за столом, так после 2х часов он вышел из стола и вывел фишки, а Киммел продолжил игру.
В итоге они увеличили банк с 10 до 20 тысяч долларов.
Контракт Торпа с MIT подошел к концу, но ему предложили остаться, но Торп ушёл. Он занимался стратегиями для выигрыша в азартных играх, а не над научными проектами.
В конце концов, Торп перевёлся в университет штата Нью-Мексико, там он получил постоянный контракт и время для исследований.
В 1962 году на свет вышла книга 'Обыграй дилера', написанная Торпом, в которой он обобщил свои методы и способы вычислять шулеров.
После выхода книги, многие отрицали способы выигрыша в казино, но казино стало вычислять игроков, которые считают карты.
Торпу приходилось скрываться, использовать средства маскировки, дабы не стать жертвой местных воротил.
В 1964 году казино поменяло впервые в истории правила игры в блэкджек, но не надолго, так как страдали постоянные игроки, которые не считали карты.
Баккара
Торп от идеи азартных игр и поиске выигрышных стратегий не отходил, после рулетки и блэкджека, он перешёл на баккару.
В 1962 году совместно с математиком Биллом Уолденом он разработал стратегию подсчёта карт для баккары, в 1963-м — поехал в Лас-Вегас, чтобы проверить её.
Торп и его соратники играли в казино Dunes пять дней. Администрации их выигрыши не нравились , Торпу два раза сделали «предупреждение»: добавляли наркотики в напитки. В последний, шестой, вечер они играли в казино Sands, откуда Торп ушел с выигрышем в $2500 — но совладелец казино лично запретил Торпу играть в заведении, вспоминал Торп в книге «Человек на все рынки».
По дороге в Лас-Крусес у игроков возникла проблема с тормозами в автомобиле. Оказалось, что одна деталь была откручена. Играть в казино, где Торпа уже узнавали, становилось опасно. Он решил сменить площадку своей деятельности и обратился к миру инвестиций.
Инвестиции
Торп влажил 4000 тысячи долларов, но вскоре акции компании упали в два раза, он ждал четыре года, чтобы вернуть вложения.
Позже Торп послушал двух человек, которые, как они говорили, разбогатели на инвестициях в компании по страхованию жизни. Они посоветовали Торпу вложиться в агентство A. M. Best, её индекс рос последние 24 года. Торп послушал, вложил деньги — и всё потерял.
Математик понял, что было ошибкой полагаться на инерцию рынка — на то, что долговременный рост продлится и дальше. Он решил изучить проблему и понять, как устроен рынок, как оценивать риск и прогнозировать стоимость ценных бумаг в будущем.
Торп был уверен, что, как и азартные игры, финансовые рынки можно проанализировать с помощью математики, статистики и компьютера.
Летом 1965 года Торп прочитал брошюру об инвестиционных варрантах. Варрант — ценная бумага, по которой можно купить обыкновенные акции компании по указанной цене в обозначенный срок или раньше. Чтобы получить выгоду, нужно понимать, правильно ли оценён варрант. Но его стоимость зависит от предполагаемой стоимости обыкновенной акции в будущем.
В это время Торп перевёлся на работу в Калифорнийский университет в Ирвайне (UCI). Там профессор Шин Кассуф уже написал диссертацию о варрантах и даже зарабатывал на них деньги.
Торп и Кассуф вместе улучшили метод инвестирования в варранты. В его основе лежало хеджирование рисков. Они приблизительно определяли справедливую цену варрантов.
Чтобы заработать, продавали переоцененные варранты без покрытия, то есть не покупая их на самом деле. Для этого они одалживали необходимое количество варрантов у брокера, продавали их и получали выручку. Потом, чтобы вернуть брокеру долг, они покупали эти же варранты по текущей цене.
Если текущая цена была ниже цены продажи, была прибыль. Если выше — убыток. Чтобы нейтрализовать риск, Торп и Кассуф хеджировали варранты — покупали связанные с ними обыкновенные акции. Если расчёт был верный, прибыль одной операции компенсировала потери другой.
Торп и Кассуф инвестировали по своей модели, и это приносило им 25% годовых. О своей методике и результатах сделок они рассказали в книге «Обыграй рынок», которая вышла в 1967 году. Торп хотел делиться результатами своих открытий. Будучи человеком из мира науки, он считал, что научные открытия — всеобщее достояние. К тому же это мотивировало его на поиск новых идей.
После выхода книги Торп продолжил работать над теорией и в том же 1967 году вывел формулу, которая позволяла точнее определять, насколько завышена или занижена цена варранта. Торп продолжал инвестировать, и заработок рос.
Глядя на успехи Торпа, коллеги и знакомые доверили ему свои деньги. Он управлял их инвестиционными портфелями. Было ясно, что эффективнее создать пул активов и через одну учётную запись управлять большим количеством с меньшими усилиями. Но Торп ещё не понимал, как это сделать.
В 1968 году Уоррен Баффет распускал свой инвестиционный фонд Buffett Limited Partnerships. Одним из его инвесторов был Ральф Джерард, декан в UCI, где работал Торп. Джерард хотел снова вложить деньги и подумывал обратиться к Торпу, но сначала попросил опытного инвестора Баффета оценить его.
Так Баффет и Торп встретились: они играли в бридж и обсуждали подходы к инвестициям. Баффет рассказал об устройстве его товарищества инвесторов — по сути, хедж-фонда. После этого Торп понял, как действовать.
Конвертируемый арбитраж
В 1969 году Торпу позвонил брокер Джей Риган, который прочёл «Обыграй рынок» и хотел открыть хедж-фонд по системе Торпа.
В том же году они открыли Convertible Hedge Associates, который позже переименовали в Princeton Newport Partners (PNP). Капитал составил $1,4 млн. Это были деньги Торпа, Ригана и нескольких инвесторов.
Риган в офисе в Нью-Йорке занимался покупкой и продажей ценных бумаг, налогами, учетом и документацией. Торп в Ньюпорт-Бич (в Калифорнии) сосредоточился на разработках и исследовании рынка.
PNP специализировался на хеджировании конвертируемых ценных бумаг: варрантов, опционов, конвертируемых облигаций и привилегированных акций. Постепенно к ним добавлялись другие типы деривативов и производных ценных бумаг по мере их появления.
Фонд работал по принципу конвертируемого арбитража. Это стратегия сделок с конвертируемыми ценными бумагами, когда риски в достаточной мере нейтрализованы, а прибыль вероятна, а зачастую и гарантирована.
Защиту обеспечивал «хедж» — пакет акций и связанных с ними конвертируемых ценных бумаг одной компании. Чтобы создать хедж, нужно было купить недооцененные ценные бумаги и сделать короткую продажу переоцененных. Так минимизировались риски при неблагоприятном изменении цены.
В основе конвертируемого арбитража лежит количественный метод анализа, математические формулы. Торп создал алгоритм, при помощи которого компьютер создавал диаграммы: они показывали «справедливое» соотношение между ценой конвертируемой ценной бумаги и ценой акции той же компании.
Так выглядела одна из сделок по модели Торпа. В 1972 компания Resorts International, которая создавала курорты и казино на Багамах, продавала варранты по 27 центов. Модель Торпа говорила, что варранты были недооценены и на самом деле стоили $4. Поэтому PNP купил 10 800 варрантов общей стоимостью $3200 после вычета комиссионных и хеджировали риск потерь, продав 800 обыкновенных акций по цене $8.
Через 6 лет акция преодолела отметку в $100. В итоге фонд продал варранты по цене более $100 и заработал $1 млн.
Но PNP доказал, что его стратегия устойчива даже при глубоких кризисах. Например, во время «медвежьего рынка» 1973–1974 годов фондовый рынок упал на 48,2%. Такого не было со времен Великой депрессии. В 1974 году индекс S&P 500 упал на 29,7%, а PNP получил прибыль 9%.
Миллионы
В первые два месяца работы PNP в 1969 году комиссия Торпа составила $5600 — больше университетской зарплаты.
Торп решил продолжить научную карьеру, потому что любил исследования и преподавание. Одновременно он развивал количественные методы финансирования, но эта информация оставалась только в кругу вкладчиков.
К 1975 году Торп стал миллионером. Постепенно по образу жизни помимо его воли он отдалялся от привычного круга общения — образованных интеллектуалов из университетской среды. Одновременно он расходился и с коллегами по математическому факультету в UCI. Они сосредоточивались на чистой математике, а Торпа всё больше интересовала прикладная математика для решения реальных задач.
В 1982 году Торп отказался от должности профессора в UCI. Последние несколько лет он был главой математического факультета, а затем факультета управления, и разочаровался в том, как устроена университетская система изнутри.
После ухода из университета Торп сосредоточился на конкуренции с математиками, физиками и финансистами, которые теперь стекались на Уолл-стрит из академических кругов. Их прозвали квантами, и Скотт Паттерсон посвятил им одноименную книгу.
Второй хедж-фонд Ridgeline Partners: покупай дёшево, продавай дорого
В 1988 году хедж-фонд PNP закрылся. Главная причина — расследование против нескольких сотрудников принстонского отделения фонда, которые были замешаны в махинациях, неуплате налогов и мошенничестве. Торпа ни в чем не обвиняли, но фонд значительно ослаб после судебных издержек.
Кроме того, отделение в Принстоне тратило большую часть времени на защиту в суде, и прибыль фонда за 1988 год составила всего 4%. Торп вышел, а за ним и вкладчики.
Второй фонд Ridgeline Partners математик открыл в 1994 году с партнёром по прошлому фонду и другом Стивеном Мидзусава. Новый фонд работал по методу статистического арбитража, который Торп опробовал еще во времена PNP.
Торп и Мидзусава наблюдали за двумя группами акций — с наивысшим уровнем роста и падения. В течение следующего периода те акции, которые резко выросли, замедляли свой рост или падали, а упавшие акции росли. Торп и Мидзусава покупали падающие акции, которые затем вырастут (длинная позиция), и продавали растущие акции, которые потеряют в цене (короткая позиция).
Идея статистического арбитража Торпа — уравновесить длинную и короткую позиции. То есть провести длинную покупку и короткую продажу на одну сумму. Это позволяет создать приблизительно рыночно-нейтральный портфель, на который мало влияют колебания рынка.
Фонд работал до 2002 года. За время работы его доходность в среднем составляла 20% годовых, но в 2001–2002 годах она стала снижаться. Торп объяснял это ситуацией на рынке: ростом активов хедж-фондов и распространением статистического арбитража. Решение закрыть фонд подкреплялось и личными причинами.
#казино #математика
