Чтобы установить соотношение между ВВП и инвестициями, сделаем три допущения. Мы продолжаем полагать, что экономика закрытая. Какмы видели в главе 3 (см. уравнение (3.10)), из этого следует, что инвестиции, I, равны сбережениям, т.е. сумме частных сбережений, S, и государственных сбережений, T – G I = S + (T – G). Чтобы сосредоточиться на поведении частных сбережений, мы игнорируем и налоги, и государственные расходы, так что T = G и, по предположению, государственные сбережения, т.е. разница между налогами и государственными расходами T = G = 0. (Мы учтем это допущение позднее, когда будем обсуждать воздействие фискальной политики на рост.) При этом допущении предыдущее уравнение принимает вид I = S. Инвестиции равны частным сбережениям. Мы предполагаем, что частные сбережения пропорциональны доходу, таким образом S = sY. Параметр s — норма сбережений, его величина находится между 0 и 1. Это допущение учитывает два основных факта о сбережениях: 1) норма сбережений не оказывается устойчиво растущей или снижающейся, по мере того как страна становится богаче; 2) не бывает так, чтобы норма сбережений в богатых странах систематически оказывалась выше или ниже, чем в бедных странах. Комбинирование этих двух соотношений и введение временных индексов дает It = sYt . Инвестиции пропорциональны ВВП: чем выше ВВП, тем выше сбережения и, таким образом, выше инвестиции
Второй шаг относится к инвестициям, которые являются потоками (новое произведенное оборудование, новые заводы, построенные в течение данного периода), и к капиталу, который является запасом (существующее оборудование и заводы в экономике в конкретный момент времени). Время измеряется в годах, поэтому t обозначает год t, t + 1— год t + 1 и т.д. Запас капитала измеряется в начале каждого года, поэтому Kt относится к запасу капитала в начале года t, Kt+1 — к запасу капитала в начале года t + 1 и т.д. Предположим, что капитал амортизируется по норме d (строчная греческая «дельта») в год: это означает, что в течение года часть d запаса капи-. тала приходит в негодность и становится бесполезной. Соответственно часть (1 – d) запаса капитала сохраняется в том же состоянии от одного года к следующему