Добрый день, уважаемые читатели. Как у вас обстоят дела с текстовыми задачами?
На ОГЭ в 9 классе под номером 21 может оказаться любой тип текстовой задачи (на движение, на работу и производительность, растворы-смеси-сплавы или маленькие экономические задачи на проценты и отношения)
Сегодня будет подборка и разбор задач из темы "растворы-смеси-сплавы".
Разберемся как правильно составить уравнение к таким задачам.
ЗАДАЧА 1
Имеется 300г 20%-ного раствора серной кислоты. Сколько граммов воды нужно добавить к этому раствору, чтобы получить 16%-ный раствор серной кислоты?
Для визуализации предлагаю нарисовать "банку" с раствором серной кислоты, банку с чистой водой без содержания серной кислоты и третью ёмкость в которой будут смешаны содержимые первых двух "банок". На каждой ёмкости подписано содержание кислоты в процентах. А над банкой масса.
ЗАПОМНИТЕ! Уравнение составляется по массе чистого вещества (в данном случае кислоты), т.к. это значение остается постоянным.
Запишем массу серной кислоты в каждом растворе руководствуясь правилом нахождения процента от числа.
Теперь очень хорошо видно, какое уравнение получается по условию задачи.
Следующее задание очень популярно в различных сборниках (вариантах) для подготовки к экзаменам.
ЗАДАЧА 2
Свежесобранные сливы содержат 85% воды. В процессе сушки получаются сушеные сливы, содержащие 6% воды. Сколько килограммов свежесобранных слив надо взять, чтобы получилось 30 килограммов сушеных?
Принцип составления уравнения здесь такой же как в предыдущей задаче, если представить, что слива это раствор сухого вещества и воды. Свежая слива содержит 85% воды, значит сухого (сублимированного) вещества в в ней содержится 15%. Аналогично в высушенном состоянии слива содержит 6% воды, значит сухого вещества в ней 94%.
Следующая задача отличается от предыдущих тем, что решается через систему из двух уравнений. В задаче даны два условия, которые выполняются одновременно.
ЗАДАЧА 3
Имеются два сосуда, содержащие 18 кг и 14 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 43% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Решение этой задачи я спрячу в карусель. Пробуйте и сверяйтесь :)
А вот еще одна задача. Если вы поняли принцип, то сможете справиться и с этой задачкой. Решение также можно увидеть в карусели.
ЗАДАЧА 4
В первом сплаве содержится 25% меди, а во втором – 45%. В каком отношении нужно взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди?
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)