Окончательно, vCD = — — 3L, tl + t2 ЩУ2 V2+2V1 ; v = 4,8 км/ч. Ответ. 4,8 км/ч. З А Д А Ч А 3. Определите полное ускорение автомобиля в конце поворота по дуге радиусом г =10 м на угол 90°. Скорость в начале поворота щ = 72 км/ч, в конце поворота v2 = 36 км/ч. Считайте касательное (тангенциальное) ускорение постоянным. Решение. Полное ускорение определяется по формуле а = yja% + а 2с (рис. 25-2). Рис. 25-2
За время поворота изменяются модуль и направление скорости автомобиля. КасаAv v2 - v 1 тельное ускорение ак = — = — -— , t — время поворота. Длина пути, пройденного автомобилем при повороте по дуге окружности на 90° (движение замедленное), равна +2 (1) L = ^ = Vlt - ^ 2 1 2 Скорость v2 = v1 — aKt, откуда t = (щ - и2) / ак. Подставив выражение для времени t в уравнение (1), получим L = (у2 - и|)/2ак, откуда ак 9 9 V1 ~ v2 2 L vf ~ v\ Центростремительное ускорение определяется выражением ацс = v2/г . Полное ускорение a = ^ja, V .,2v1 - v 2 \2 v£ 1 (v? v f j ■ + v £ ; а « 96 м/с2. Ответ. 96 м/с2.
