На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
Не судите строго за рисунок. Вот этот зеленый кружочек возле надписи "Вход" - паук)))
Как известно, в этом году, выпускникам одиннадцатого класса, вместо базовой математики, придется сдавать экзамен в новом формате - ГВЭ. Штука это очень интересная, большинство заданий в этом экзамене очень простые. Но, недавно, мне попалось вот это интересное задание по теории вероятностей. Заинтересовало меня то, что в нем присутствует рисунок, а такое редко встретишь.
Перейдем к решению. Давайте на чертеже отметим "опасные" места, т.е. такие места, где паук может выбрать путь, не ведущий к нужному выходу. Такие места отмечены синей звездочкой:
Сделаю небольшое пояснение к последнему рисунку. Первый выбор паук делает прям на входе: либо поворачивает вниз, либо вверх. Дальше, нижняя часть нас уже не интересует, т.к. в этом случае он уже не сможет попасть к выходу D. Следующий выбор он делает, когда приближается к выходу B и т.д.
Теперь рассчитаем вероятность того, что паук все время выбирал правильный путь. В каждом "опасном" месте, т.е. в каждом из четырех мест, отмеченных звездочкой, паук может либо продолжать двигаться в направлении выхода D, либо выбрать неверный путь.
Таким образом, вероятность выбора нужного события в каждом из четырех мест равна 0,5. Так как таких мест четыре, эти выборы не зависят друг от друга, то мы может найти общую вероятность по правилу произведения:
Вот такая интересная задача с элементарным решением.
Если Вам понравилась статья - ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал!
Читайте также топ-3 моих статей с интересными задачами:
Геометрическая задача, которая решается проще, чем может показаться
Школьная задача по математике для четвертого класса, которая ставит в тупик даже взрослых
Интересная логическая задача, которая решается очень просто