Использование библиотеки sympy Python для упрощения дифференциального и интегрального исчисления для машинного обучения
Без математики вы ничего не сможете сделать. Все вокруг вас-математика. Все вокруг тебя — числа. - Шакунтала Деви
Математика является важным аспектом машинного обучения. В то время как некоторые могут абсолютно обожать математику, другие могут не любить ее. Однако для успешного решения задач машинного обучения необходимо иметь хотя бы некоторые знания по математике и понимать понятия вероятности, статистики и исчисления.
В этой статье мы сосредоточимся на дифференциальном и интегральном исчислении. Эти две концепции являются жизненно важными аспектами изучения концепций машинного обучения. Хотя интегральное исчисление может оказаться не очень полезным в начале вашего путешествия по машинному обучению, оно приобретает большее значение, когда вы получаете дополнительные знания по этому предмету.
С другой стороны, дифференциальное исчисление и дифференцирование играют жизненно важную роль в достижении многих целей машинного обучения. Один из наиболее важных примеров использования дифференциации можно заметить в обратном распространении через нейронные сети или другие подобные структуры. Для проверки результатов вывода или получения эффективных результатов во время обучения дифференциация и обратное распространение играют решающую роль.
В этой статье мы постараемся сделать все просто и легко. Мы узнаем больше о библиотеке sympy, которую будем использовать для упрощения дифференциации и интеграции. Мы, наконец, построим простой дифференциальный калькулятор после понимания основных понятий этой библиотеки. Без дальнейших церемоний давайте начнем с изучения этих тем.
Что Такое sympy?
Мы обсуждали, что интегральное и дифференциальное исчисление рассматриваются как необходимое условие для понимания множества концепций машинного обучения, таких как обратное распространение. К счастью, python также предлагает бесплатную, легкую библиотеку на основе python под названием sympy. Это библиотека python для символьной математики.
Прежде чем вы установите библиотеку sympy в свою систему, есть несколько предварительных требований. Одним из основных требований является то, что в вашей среде должна быть установлена библиотека mpmath Python. Рекомендуемый метод установки-с помощью среды Anaconda, так как большинство предварительных требований устанавливаются здесь.
Anaconda-это бесплатный дистрибутив Python от Continuum Analytics, который включает в себя SymPy, Matplotlib, IPython, NumPy и многие другие полезные пакеты для научных вычислений. Для обновления библиотеки Sympy следует использовать следующую команду.
conda update sympy
Для нормальной установки, как только вы выполните требования, включая наличие версии Python выше 3.5, вы можете установить эту библиотеку с помощью следующей команды.
pip install sympy
После установки этой библиотеки вы можете приступить к выполнению операций математического исчисления, таких как интегрирование и дифференцирование, в нескольких строках кода. Давайте сначала поэкспериментируем с некоторыми кодовыми блоками как с дифференцированием, так и с интеграцией. Изучив некоторые основные функции, мы приступим к построению простого дифференциального калькулятора.
Дифференциация Облегчается С Помощью Sympy:
В этом разделе статьи мы разберемся в некоторых основных функциях и операциях, связанных с дифференциацией с помощью sympy. Во-первых, мы импортируем библиотеку, а затем приступим к выполнению шагов, чтобы легко дифференцировать определенную функцию. Рекомендуется, чтобы вы следовали рядом друг с другом на блокноте Jupyter, чтобы достичь наилучших результатов на каждом примере кода.
import sympy
Мы перейдем к анализу некоторых основных функций и операций библиотеки sympy. Во-первых, нам нужно определить переменную для типа символа, который она будет нести. Здесь " х " - это наш символ выбора. После того, как вы распланировали символ, вы можете приступить к выполнению операции дифференцирования. В этом примере я сделал простое вычисление для следующей функции — 5x2. Вы можете смело экспериментировать с библиотекой и исследовать больше.
x = sympy.Symbol('x')
deriv = sympy.diff(5*(x**2))
deriv
Результат:
10𝑥
Чтобы понять все необходимые правила дифференциации для создания более уникальных проектов, я бы рекомендовал проверить следующую ссылку отсюда.Чтобы понять все необходимые правила дифференциации для создания более уникальных проектов, я бы рекомендовал проверить следующую ссылку отсюда.
Простая интеграция С Помощью Sympy:
from sympy import *
В следующих двух блоках кода мы перейдем к выполнению некоторых основных операций интеграции. Эти функции довольно просты и понятны, с базовым пониманием интеграции.
x = Symbol('x')
limit(sin(x)/x, x, 0)
Результат:
1
integrate(1/x, x)
log(x)
Результат:
log(𝑥)
С этими базовыми знаниями sympy давайте приступим к построению простого проекта дифференциального калькулятора в следующем разделе этой статьи.
Простой проект:
Теперь мы построим простой проект для базового дифференциального калькулятора. Чтобы понять все необходимые правила дифференциации для построения этого калькулятора, я бы рекомендовал проверить следующую ссылку отсюда. Я приведу только небольшой фрагмент кода о типе дифференциального калькулятора, который я пытаюсь построить. Вы можете использовать свои собственные инновационные идеи и выполнять гораздо более эффективные дифференциальные калькуляторы. Ниже приведен простой блок кода для примера нескольких возможных функций для производного калькулятора.
class Derivative_Calculator:
def power_rule(*args):
deriv = sympy.diff(*args)
return deriv
def sum_rule(*args):
derive = sympy.diff(*args)
return deriv
Я использовал класс производного калькулятора для написания группы функций с комментарием *args, поскольку мы не знаем количества элементов, которые будут переданы через функцию. Эта концепция полезна для построения дифференциального калькулятора. Я использовал лишь некоторые из этих правил дифференциации. Я бы посоветовал пользователям опробовать их побольше. Приведенная ниже статья представляет собой руководство по пониманию расширенных функций в Python с кодами и примерами.
В следующем блоке кода мы позволим пользователю выбрать опцию, с которой он хочет выполнить определенную операцию. Эти варианты выбора будут варьироваться в зависимости от различных типов правил дифференциации. Вы можете смело экспериментировать и создавать дифференциальный калькулятор по своему усмотрению.
print("""
Enter The Type of Operation to be Performed: (Choose the number of your choice -)
1. Power Rule
2. Sum or Difference Rule
3. Product Rule
4. Chain Rule
""")
Operation = int(input())
Derivative = input("Enter your derivative: ")
Следующий кодовый блок выше приведет к нижеприведенному результату. Здесь я выбираю опцию ‘1’, чтобы активировать правило мощности, и выполняю вычисление функции 3x2.
Результат:
Enter The Type of Operation to be Performed: (Choose the number of your choice -)
1. Power Rule
2. Sum or Difference Rule
3. Product Rule
4. Chain Rule
1
Enter your derivative: 3*x**2
Наконец, я активирую кодовый блок ниже, который позволит работе моего класса и функции power rule ввести правильный ответ.
differentiatie = Derivative_Calculator
differentiatie.power_rule(Derivative)
Результат:
6x
Как мы можем заметить, точный ответ после дифференциации дается. Хотя это и простой проект, я бы посоветовал всем вам сделать его более сложным и инновационным!
Заключение:
Чистая математика-это, в своем роде, поэзия логических идей.
— Альберт Эйнштейн
Знание математики имеет решающее значение для понимания сложных деталей машинного обучения и стать экспертом в этой области. Только с детальным пониманием математики вы сможете интерпретировать некоторые ключевые понятия, которые необходимы для углубленного изучения конкретных тем. Большинство алгоритмов машинного обучения требуют математики, и изучение исчисления выделяется как один из важнейших элементов для дальнейшего прогресса в машинном обучении.
В этой статье мы узнали о том, почему математика необходима любому энтузиасту машинного обучения. Затем мы приступили к пониманию основных элементов, связанных с библиотекой sympy, и того, как она может быть использована для дифференциального и интегрального исчисления. Наконец, мы построили простой проект производного калькулятора, который можно улучшить в соответствии с вашими целями и использовать для упрощения ваших реальных расчетов.
Вы можете ознакомиться с официальной документацией здесь для получения более подробной информации о том, как использовать этот модуль. Однако, если у вас все еще есть какие-либо путаницы, связанные с темами, обсуждаемыми в этой статье, то, пожалуйста, дайте мне знать. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее с быстрым ответом.
Ознакомьтесь с некоторыми другими моими статьями, которые вам, возможно, понравится читать!
