Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Предлагаю Вам решить задачу, условие которой на первый взгляд кажется достаточно сложным, но на самом деле решается она просто. Всего лишь необходимо подумать. Итак, поехали!
Итак, подсчёт в любом случае необходим начинать вручную, чтобы понять закономерности:
Из рисунка видно, что каждое второе число делится на 2, каждое третье на 3. Значит, мы можем легко подсчитать такие числа, округлив деление снизу:
Однако, правило суммы (я рассказывал о нём в прошлой статье) здесь не работает, т.к. множества чисел, которые делятся на 2 или на 3 пересекаются, а именно тогда, когда кто-то из них делится на 6. Лучше понять дальнейший ход решений помогут круговые диаграммы:
Действительно, чтобы посчитать сколько чисел до 1000 делятся на 2 или на 3, необходимо из их суммы вычесть пересечение этих классов. Тогда легко получаем ответ - 667. Это, с другой стороны, говорит о том, что чисел, которые не делятся на 2 или на 3, всего 1000-667 = 333. А что, если мы хотим знать все числа, которые делятся на 2 или 3 или на 7? Как будут выглядеть рассуждения в таком случае, я расскажу в следующем материале. Спасибо за внимание!
