Приветствую вас на страницах блога о личных финансах!
Сегодня предлагаю открыть рубрику под названием:
Инвестиционная математика.
Чтобы добиться успеха в качестве инвестора, полезно иметь представление об основах инвестиционной математики, чтобы понимать, как время может преумножить эффект от регулярных сбережений и инвестирования в фондовый рынок. Также справедливо будет утверждение, как время может увеличить ущерб, наносимый высокими комиссиями и чрезмерно агрессивными инвестиционными стратегиями.
О необходимости применения стратегии и тактики в инвестициях можно почитать ЗДЕСЬ.
Всё это может показаться устрашающим. Однако используемые идеи довольно просты. Часто даже не нужно будет самостоятельно делать расчеты, потому что существует множество онлайн-калькуляторов, которые сделают эту работу за нас.
Важно иметь приблизительное представление о том, как работает инвестиционная математика.
Инвесторы часто сталкиваются с тремя ключевыми понятиями.
Во-первых, когда нам представлена серия доходов от инвестиций, то мы склонны складывать их между собой. Но простое сложение чисел не учитывает удивительного способа образования денег, известный как эффект сложных процентов, когда каждый годовой прирост строится на более ранних доходах.
Во-вторых, следует понят, что потери вредят больше, чем прибыли! Если мы потеряем 20% в этом году, то нам понадобится 25%-ный прирост, чтобы вернуться к прежнему равновесию. Давайте возьмём, например 100 рублей или лучше возьмём евро.
На этой неделе хочу купить евро в свой "пенсионный портфель", о создании моего пенсионного портфеля можно почитать ТУТ.
Представьте 1 евро, который теряет 20% своей стоимости, так что теперь он стоит 80 центов. Чтобы вернуться к 1 евро, необходимая денежная выгода может составить 20 центов, но процентная прибыль, чтобы получить от 80 центов до 1 евро, составляет 25%.
В-третьих, когда проценты выражаются в трехзначных цифрах, инвесторы часто не могут понять, что представляют собой эти числа. Предположим, наши деньги вырастут на 100%. Это удвоит наш капитал. Что, если бы прирост составил 200%? Это утроит наши деньги.
Как правильно складывать деньги?
Предположим, что мы получили прирост 10% в этом году и 10% в следующем. Наш совокупный доход составит 21%.
Почему?
Представьте, что мы вложили 100 евро. Прирост 10% за первый год превратит наши 100 евро в 110 евро. Поскольку мы начинаем второй год со 110 евро, 10% -ный прирост в следующем году повысит стоимость нашего портфеля на 11 евро, а не на 10 евро.
Таким образом, наша общая сумма составит 121 евро, а совокупная прибыль за два года составит 21%.
Мы получили серию годовых отчетов, по которым хотим узнать совокупную прибыль?
Давайте разделим каждый результат на 100 и прибавим 1, а затем умножим числа вместе. Например, доходность 10% составит 1,1. Опять же, предположим, что мы заработали 10% за два года подряд.
Вот расчет:
1,1 х 1,1 = 1,21
Чтобы превратить 1,21 обратно в процент, мы должны полностью изменить предыдущий расчет, сначала вычтя 1, а затем умножив на 100, что в данном случае даст нам 21%.
Что делать, если мы потеряли деньги в течение одного года и хотим рассчитать совокупную прибыль?
Давайте еще раз разделим на 100 и прибавим 1. В случае отрицательной доходности она становится меньше 1, но всегда будет положительным числом.
Например, если мы потеряли 10% за год, эта потеря будет равна 0,9. Вот как бы выглядели расчёты, если бы мы потеряли 10% в первый год, а затем выросли на 10% в следующем году:
0,9 х 1,1 = 0,99
Чтобы снова превратить это значение в процент, мы должны следовать обычной процедуре: вычесть 1 и затем умножить на 100, что даст нам совокупную прибыль за два года в размере -1%.
Годовая и совокупная прибыль.
Суммарная прибыль составила 21% в первом примере, приведенном выше. Прирост в годовом исчислении, однако, составил 10%. Это называется средним геометрическим:
Это та сумма, которую нам нужно будет зарабатывать каждый год для достижения совокупного результата.
Обратите внимание, что оно отличается от простого деления совокупного прироста на количество лет, так называемого среднего арифметического!Последнее не даст нам годовой доход, потому что простое усреднение не учитывает эффекты сложного процента!
Предположим, что в течение следующих пяти лет мы получили годовую прибыль в размере 10%, -10%, 5%, 0% и 15%. Наш совокупный доход составит 19,5%, что мы сможете найти, выполнив этот расчет:
1,1 х 0,9 х 1,05 х 1 х 1,15 = 1,195
Чтобы превратить его в годовую (или геометрическую) прибыль, нам понадобится помощь финансового калькулятора или электронной таблицы. Подсчитав определяем, что годовая доходность за пять лет составляет 3,6%.
Напротив, среднее арифметическое, которое мы найдем, просто сложив производительность за каждый год и разделив на количество лет, будет 3,9.
Если мы не получаем одинаковую прибыль каждый год, то среднее геометрическое всегда будет меньше среднего арифметического! Фактически, если существует большой разрыв между геометрическим и средним арифметическим, то это признак высокой волатильности портфеля. Эта волатильность не способствует эффективному увеличению инвестиций.
Для справки:
Волати́льность или изменчивость (от англ. volatility) — статистический финансовый показатель, характеризующий изменчивость цены на что-либо.
Ставьте большой палец вверх, если статья была полезной! Подписывайтесь на канал, если хотите. Для вас пустяк, а автору приятно.
Берегите себя и свои финансы!
