В одной из прошлых статей мы с вами выявили формулу подбора первоначального взноса по ипотеке. Когда платеж 30% от среднегодового дохода, учет ставки и стоимости квартиры:
Сегодня разберем один из частных случаев: жилье подобрали, первоначальный взнос накоплен, ставка подходящая. Осталось только подобрать срок. Попробуем как раз графический метод. Поехали.
Давно в нашу лавку математика не заходила.
Начальные условия
Как и в любой задаче, сформируем исходные данные:
По всем правилам здравого смысла платеж должен составлять ~30% от среднегодового дохода. В случае чего не будет паники, а при улучшении финансового состояния будет дополнительный маневр для досрочки.
Величина платежа при разных сроках
Итак, вспомним базовую формулу:
P – ежемесячный платеж, S – остаток долга, K – коэффициент аннуитета, i – ежемесячная ставка, n – количество оставшихся платежей.
Поэтому в аннуитетных кредитах остаток долга и коэффициент аннуитета меняются таким образом, чтобы платеж каждый месяц был одинаковым. Досрочные погашения могут влиять на количество платежей или на величину.
Так-с. Раз у нас речь про подбор срока, то давайте рассчитаем платеж под каждый год: с 1 до 30. Для наглядности.
Глянем на график:
Мы видим график, который похож на зеркально отраженную экспоненту. Теперь давайте ссузим диапазон и нанесем 30% от ежемесячного дохода. В нашем случае это 27600₽
Самый простой способ: найти пересечение и все.
Первый вариант: 19 лет.
При таком сроке платеж будет составлять 27 506₽. Вроде все логично, вписываемся. Только это не совсем выгодно.
Что? Да, не все так просто.
Копаем дальше
Разберем значения сроков, при которых у нас величина ежемесячного платежа ниже 27600₽ и найдем разницу между ними.
У нас и так заложено 30% дохода на ипотеку. Возникающая разница (∆) при первом варианте и так бы пошла в дело. Так что можем ее использовать для досрочных погашений на сокращение срока. Посмотрим на ее влияние.
Что мы видим. Везде получился одинаковый срок в 226 месяцев. Это чуть короче 19 лет. Теперь построим график переплат, которые получились с использованием ∆ в качестве досрочки и сравним с первым вариантом.
Итого. Получается при таком подходе каждый срок после 19-ти лет выгоднее по сроку и переплате. И даже по сумме затраченных денег. Поскольку мы все платежи сводили к 27600₽, а их количество в рассмотренных сроках на 2 шт. меньше, чем при расчете первого варианта. Отсюда следует, что траты на страховки будут во всех случаях +/- одинаковыми.
Для сравнения:
Получается, что мы с вами математически доказали: ипотека на 30 лет в данном случае выгоднее 19-летнего кредитного собрата.
И тут все опять не так просто
Нужно понимать, в каких случаях эта механика сработает:
- Заемщик точно знает сколько денег будет тратить на ипотеку и эта сумма либо постоянная, либо растущая.
- Заемщик заранее посчитает ∆ и будет класть ее на досрочное погашение.
Читайте в тему:
Да пребудет с вами вычет!
