К тому, что у света две частоты все давно привыкли, и даже не пытаются как-то совмещать в голове каким образом между двумя фазами еще шесть фаз частят, особенно в «волновом векторе». Просто, в одном параграфе учебника используется одна частота (V=c/λ ), а в другом другая (ω=V2π). Да и волны света разные в разных параграфах: то плоская синусоидальная, то сферическая. Вот от точечного источника, например, волна сферическая
ну, и частота циклическая вполне логична. А вот на счет длинны волны как-то умалчивают, а ведь их тоже две: обычная и циклическая.
Когда у Гюйгенса, его водоподобная волна света не смогла обеспечить большинство световых явлений, ему на помощь пришел Френель со своим методом деления сферической волны на зоны, ну или делением длины окружности на длину волны. Никакой особой частотой это сначала не считалось. Это были просто зоны, в которых появлялись вторичные волны. Иногда их называли колебаниями и рассказывали про них всякие небылицы. Например, будто бы эти колебания, завидев некую точку М, начинали к ней собираться и умудрялись с разных расстояний, но с одинаковой скоростью приходить в эту точку одновременно, и как-то там накладываться.
Или на расстоянии 1 метра от источника этих колебаний было ровно на «волновое число», а на расстоянии 300 000 000м их из ничего было уже неприлично много. А уж на расстоянии светового года, так и говорить не приходится. Ну, на тот момент законы сохранения были в зачаточном состоянии, и к свету их еще не догадались применить, вот колебания и множились как хотели.
Впоследствии эти колебания множиться перестали ровно на радиусе в 300000000м, и стали называться циклической частотой. Обрели некую привязанность к энергии в виде редуцированной постоянной Планка. Для обычной частоты на одну частотину стало приходиться 6.624 *10^-34 почти Джоуля, а для циклической частоты этой энергии в 6. 28 раз меньше. Если бы колебания и дальше продолжали множиться, то от постоянной Планка уже совсем неприличные числа бы оставались, поскольку законы сохранения к этому времени уже старались блюсти.
Но длина волны как-то считается одинаковой и для одной частоты, и для другой. Хотя даже из нашей первой картинки становится очевидным, что они разные. Кроме того, на каждую частотину циклической частоты и обыкновенной приходится разное время.
И сейчас мы покажем, как получаются две разных длины волны. Например, на примере комптоновских характеристик электрона. Энергия покоя электрона составляет Е=mc^2=8.19*10^- 14Дж, этой энергии соответствует импульс р=2.73*10^-22кг*м/с.
Другими словами, для обычной частоты и постоянной Планка длина волны в 6.28 раз длиннее, чем для циклической частоты и редуцированной постоянной Планка. И скорость распространения такой «редуцированной волны» несколько другая.
Для фотонов ситуация точно такая же. Все зависит от того, какую постоянную Планка мы будем использовать. Часто, вероятно, по привычке еще со времен до Планка, используют циклическую частоту и редуцированную постоянную.
Например, в квантовой механике. Поэтому имейте в виду, что волна-электрон распространяется вовсе не со скоростью света.
И если Вам, например, дали длину волны и нужно найти импульс, всегда спрашивайте, как эта длина была найдена, а то может некрасиво получиться.
Вот длину дали обыкновенную, а формулу «редуцированную» - и
Или наоборот: длину дали редуцированную, а формулу обычную:
И импульсы совсем другие, и скорости странные....