В математике выражение – это запись из чисел, букв и знаков операций.
Пример: 15; 10+а; 1+(b-3); a-b.
Запись, которая содержит, в том числе знаки сравнения (уравнения, неравенства), не является математическим выражением. В данном случае речь о сравнении выражений.
Пример: с-4=11 – не математическое выражение (равенство двух выражений).
Выделяют два вида выражений:
· числовые;
· буквенные.
Числовые выражения.
Числовое выражение – запись из чисел и знаков математических операций.
Пример: 5+1; 4-1+2; 6·(3+5).
В записи буквенных выражений, как правило, используют буквы латинского алфавита.
Значение числового выражения – это число, получаемое после выполнения всех действий в исходном числовом выражении.
Пример: Рассмотрим числовое выражение 6+5. Выполнив сложение, получим число 11. 11 – это значение числового выражения 6+5.
Буквенные выражения.
Буквенное выражение – запись из чисел, букв и знаков математических операций.
Пример: 6·a; a-b; 8÷(a+3).
Буквы (значения букв) в буквенных выражениях называют переменными.
Пример: В выражении а+(x-2) буквы а и x – переменные.
Переменные могут обозначать различные числа, и если в буквенном выражении переменные заменить этими числами, то оно станет числовым.
Таким образом, для буквенных выражений речь идет не о значении буквенного выражения, а о его значении при заданных значениях букв.
Пример: Рассмотрим буквенное выражение 4a-b. Пусть, а=1, b=3. Заменив буквы в исходном выражении на данные числа, получим числовое выражение 4·1-3, значение которого равно 1. То есть, значение буквенного выражения 4a-b при а=1 и b=3, равно 1.
Буквенные выражения применяются для записи формул. Формула – это запись различных математических и других законов с использованием буквенных выражений.
Пример: Формула нахождения площади прямоугольника: S=ab, где а - длина, b - ширина, S – площадь.
#выражения #математика #доступнаяматематика