Задача 2.1.Чтобы заменить морально изношенное технологическое оборудование, проектом предполагается выделить 400 млн руб. и затем в течение 10 лет получать ежегодный доход 100 млн руб. Определите срок окупаемости данного проекта.
Задача 2.2.Чтобы заменить морально изношенное технологическое оборудование, проектом предполагается выделить 100 млн руб. и затем в течение 10 лет получать денежные поступления (доход), распределенный по годам следующим образом: 1-й — 16 млн руб.; 2-й — 24; 3-й — 28; 4-й — 32; 5-й — 36 и т.д. Определите срок окупаемости данного проекта.
Задача 2.3.Допустим, что в рассмотренном проекте (см.задачу 2.2) доходы по годам распределились иначе: 1-й год — 26 млн руб.; 2-й — 52; 3-й — 78; 4-й — 104 и т.д. Определите срок окупаемости данного проекта.
Задача 2.4. Дана карта прогноза наличных средств нового бизнеса предприятия. Предполагается начало данного бизнеса в январе. Когда (в каком месяце) вложенные средства начнут окупаться? Когда (в каком месяце) проект будет давать реальную отдачу?
Решение
Решение задачи 2.1. В этом случае период окупаемости составит 400/4 = 4 года, то есть ожидается, что сумма первоначальных вложений будет возвращена за 4 года, а за следующие 6 лет инвесторы получат чистый доход от этих инвестиций.
Решение задачи 2.2. Срок окупаемости нетрудно подсчитать, суммируя годовые денежные поступления до тех пор, пока результат не станет равным сумме инвестиций, то есть 16 + 24 < 100 млн руб, 16 + 24 + 28 < 100 млн руб, 16 + 24 + 28 + 32 = 100 млн руб, то есть 4 года.
Решение задачи 2.3.Сумма денежных поступлений за 2 года меньше первоначальных вложений (26 + 52 < 100 млн руб.), а за 3 года (26 + 52 + 78 = 156 млн руб.) — больше.
В этом случае находят сумму дохода за целое число периодов, при которых она оказывается наиболее близкой к размеру инвестиций, но обязательно меньше его. В нашем примере это 2 года: 26 + 52 = 78 млн руб.
Далее определяют, какая часть инвестиций еще осталась непокрытой доходами: 100 – 78 = 22 млн руб.
1 способ
Разделив этот остаток на доход в следующем целом периоде, получают результат, характеризующий ту долю данного периода, то есть 22/78 = 0,282, которая в сумме с предыдущими целыми числами и образует срок окупаемости, равный приблизительно 2 + 0,3 = 2,3 года.
2 способ
Определив среднемесячный доход путем деления годового дохода на количество месяцев в году 78/12 = 6,5 млн руб./мес., находим количество месяцев, необходимых для полной окупаемости 22/6,5 = 3,38 месяца. Итого, срок окупаемости составит 2 года 3,38 мес. 3 способ Определить часть года до полной окупаемости можно графически (см. рис. 1). Из рис.1 x≈ 0,3 года, а срок окупаемости, соответственно, 2,3 года.
Решение задачи 2.4.Составим таблицу:
Как видно из таблицы, начав данный бизнес в январе, предприятие по апрель включительно будет нести убытки, и лишь в мае вложенные средства начнут окупаться. Еще четыре месяца предприятие будет работать на то, чтобы покрыть убытки начала года, и лишь с сентября будет давать реальную отдачу.
Для того чтобы по условиям данного примера определить простой срок окупаемости, воспользуемся графической интерполяцией.
Из таблицы видно, что окупаемость бизнеса должна произойти на 9-й месяц его осуществления, то есть в сентябре. Для более точного определения срока окупаемости начертим горизонтальный отрезокАВ. Из точек А и В проведем вертикальные лучи, на которых в масштабе отложим денежные потоки конца августа и конца сентября, как это показано на рис.2.
Концы полученных отрезков соединим прямой линией CD. Эта прямая отсечет на отрезке АВ отрезок АО, который по длине (из подобия треугольников ОАС и С OBD) будет равен
Итак, срок окупаемости данного бизнеса 8 + 0,213 = 8,213 месяца.
