Для каждого события в пространствевремени мы можем построить световой конус (представляющий собой множество всех возможных путей, по которым распространяется свет, испущенный в рассматриваемой точке), а поскольку скорость света одинакова для любого события и в любом направлении, все световые конусы будут одинаковы и ориентированы в одном направлении. А т.к. ничто не может двигаться быстрее света, то траектория любого объекта во времени и в пространстве должна представляться линией, лежащей внутри световых конусов для всех событий на ней.
Резюмируем, Диаграммы Минковского позволяют визуализировать и интуитивно разбирать сложные концепции специальной теории относительности. Мировые линии светового сигнала, вышедшего из начала координат образует световой конус будущего и световой конус прошлого, все, что находится вне конуса – недостижимо.
Общая теория относительности.
Пространство-время с координатами и без них. Понравилось описание того, что такое координаты, картинка с координатной сингулярностью. Покрытие сферы, невозможность избежать сингулярностей.
История Эйнштейна продолжается – выход его Общей теории относительности.
Введение.
Специальная теория относительности позволила объяснить постоянство скорости света для всех наблюдателей и правильно описывала, что происходит при движении со скоростями, близкими к скорости света. Однако новая теория противоречила ньютоновской теории гравитации, согласно которой объекты притягиваются друг к другу с силой, зависящей от расстояния между ними. А точнее сила притяжения пропорциональна произведению масс объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Последнее означает, что, если сдвинуть один из объектов, сила, действующая на другой, изменится мгновенно. Иначе говоря, скорость распространения гравитационных эффектов должна быть бесконечной, а не равной (или меньшей) скорости света, как того требовала теория относительности. Вообще говоря, появление этого закона была революционным в науке и в сочетании с ньютоновскими законами движения он объяснял орбиты, по которым планеты движутся вокруг Солнца, а спутники вокруг планет, причину возникновения океанских приливов и отливов и почему все предметы падают на землю. Благодаря этому закону, соотечественники Ньютона смогли определить массу Земли и Солнца.
Два столетия разделяли Эйнштейна и Ньютона. Точность астрономических наблюдений возросла многократно, но теория Ньютона стояла также упорно. Законы Ньютона побеждали вновь и вновь, любые результаты, которые казались нарушают законы Ньютона, в итоге, оказывались ошибочными. Например, когда выяснилось, что движение планеты Уран противоречит предсказаниям ньютоновским законам, возникло подозрение, что это результат воздействия на Уран другой, ещё не открытой, планеты. Так было теоретически предсказано существование Нептуна, а в 1846 г. планету обнаружили в телескоп.
В начале 20 века оставалось, по существу, лишь одно слабое, но необъяснимое несоответствие астрономическому наблюдению с законом тяготения Ньютона. Этим явлением было смещение перигелия Меркурия. И было очень сложно понять, заслуживает ли это явление хоть какого-то внимания. Эйнштейн чувствовал, что особенность движения Меркурия – это нарушение теории Ньютона, но этот эффект волновал его не так сильно, как то, что закон Ньютона нарушал его, недавно сформулированный, принцип относительности.
Эйнштейн рассуждал так: согласно Ньютону, сила притяжения завит от расстояния между объектами, но из СТО, это расстояние различно в различных системах отсчета. СТО предсказывало, что расстояние между Солнцем и Меркурием будет отличаться примерно на одну миллиардную часть, если измерять его с поверхности Солнца или с поверхности Меркурия соответственно. Принцип относительности нарушен. Эйнштейн руководствовался не результатами опытов, а собственным, глубочайшим интуитивным видением того, какими должны быть физические законы.
СТО просто игнорировало гравитацию, а Эйнштейн постоянно думал о том, как включить её в теорию, т.е. обобщить её. Озарение пришло ноябрьским днем 1907 г. Эйнштейн писал позднее: «Я сидел на стуле в патентном бюро, когда внезапная мысль пронзила меня- если человек находится в свободном падении, он не чувствует свой «собственный вес»». Позднее он говорил: «Это была самая счастливая мысль в моей жизни». Если вы свободно падаете, вы не будите чувствовать свой собственный вес, вам будет казаться, что возле вас гравитация вообще исчезла. Эйнштейн понял, что в нашем непосредственном окружении гравитация оказывается столь не существенной, практически не обнаружимой, что все законы физики в малой системе отсчета, которая падает вместе с вами, должны быть такими же, как если бы вы двигались свободно во вселенной без гравитации. Иначе говоря, наша падающая система, эквивалентна ИСО в пространстве без гравитации, и все законы физики в этих системах будут одинаковыми; и для них будет полностью справедлива СТО. (Важно, что здесь «малый», т.е. много меньше чем расстояние, на которых направление и величина гравитационных сил существенно меняется.)
С 1908 по 1914 г. Эйнштейн предпринял ряд безуспешных попыток построить такую модель гравитации, которая согласовалась бы со специальной теорией относительности. Наконец в 1915 г. он опубликовал теорию, которая сейчас называется общей теорией относительности. Эйнштейн высказал предположение революционного характера: гравитация — это не обычная сила, а следствие того, что пространствовремя не является плоским, как считалось раньше; оно
искривлено распределенными в нем массой и энергией. Такие тела, как Земля, вовсе не принуждаются двигаться по искривленным орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривленном пространстве более всего соответствуют прямым в обычном пространстве и называются геодезическими. Геодезическая — это самый короткий (или самый длинный) путь между двумя соседними точками. Например, поверхность Земли есть искривленное двумерное пространство. Геодезическая на Земле называется большим кругом и является самым коротким путем между двумя точками . Поскольку самый короткий путь между двумя аэропортами — по геодезической, диспетчеры всегда задают пилотам именно такой маршрут. Согласно общей теории относительности, тела всегда перемещаются по прямым в четырехмерном пространстве времени, но мы видим, что в нашем трехмерном пространстве они движутся по искривленным траекториям. (Понаблюдайте за самолетом над холмистой местностью. Сам он летит по прямой в трехмерном пространстве, а его тень перемещается по кривой на двумерной поверхности Земли).
спасибо за внимание. если кому то интересно можете почитать следующую литературу
Олег Фейгин: Теория относительности
Альберт Эйнштейн: Работы по теории относительности
А. С. Эддингтон Теория относительности
