Мы привыкли, что цифры от 0 до 9 зовутся «арабскими». На самом же деле, арабы распространили десятичную систему счета, которую изобрели индийцы. К слову, они так и называют эти цифры «индийскими».
Десятичная система счисления значительно упрощает алгебраические вычисления, чем и повлияла на развитие математики во всем мире.
Для начала человеку нужно было решить ряд простых задач: посчитать скот или предметы, найти площадь земли при строительстве, посчитать деньги или их эквивалент. По мере цивилизационного развития, задачи становились все труднее и труднее. Постепенно цивилизации древности накапливали знания, причем, происходило это одновременно: успехи Индии были такими же, как у египтян, греков или китайцев.
Первые числа от 1 до 9 появились в комментариях к Ведам и были написаны буквами санскрита (около VI века до н.э.). В ранних научных трудах (сиддхаантах) были разобраны рациональные числа, вычисление процентов, дроби и даже методы решения неопределенных уравнений и извлечения корней. Кстати, последнее, как и вычисление процентов, разработал математик и астроном Арьябхата.
Уже в начале VI века н.э. математики Индии пришли к десятичной системе счисления, которая оказалась намного проще, чем шестидесятиричная система Вавилона или буквенная Греции. Так чем же она так удобна? Прежде всего тем, что для счета легко использовать пальцы – эдакий калькулятор. Еще десятичная система предполагает счет чисел разрядами: десятки, сотни, тысячи и т.д., чего не было в Древнем Египте, где ее придумали намного ранее. Древнеегипетские математики записывали числа, как сумму разрядов: отдельно единицы, затем десятки и т.д. Выглядело это примерно так:
В той системе разрядов, которой мы пользуемся сейчас, место цифры определяет разряд, и так мы можем понять, сколько в числе тысяч, сотен и единиц. Этот подход делает систему разрядов намного компактнее, чем у тех же древних египтян: в числе 2934 мы используем только 4 цифры вместо 18.
Но для такой системы нужна стартовая точка, с которой ведется отсчет. Этой стартовой точкой является знак 0, который кроме начальной точки еще и разделяет десятки. Появился этот знак как раз-таки в Индии.
После завоевания Индии тюрками и арабами накопленные знания индийцев не были утрачены, более того, научные трактаты были переведены на арабский и дополнены, а десятичной системой начали активно пользоваться.
Европе «арабские» индийские цифры предстали в X веке, в то время как распространение десятичной системы произошло только в эпоху Возрождения.