Здравствуйте, Уважаемые читатели! Сегодня я хотел бы Вам рассказать о единичной окружности, а также о методике изображения на ней чисел. Тема достаточно серьезная, поскольку от нее зависит понимание предмета тригонометрии, а также умение в дальнейшим выделять корни из заданных промежутков при помощи единичной окружности при решении различных тригонометрических уравнений. Огромное Всем спасибо, за подписки и лайки! Всем желаю успехов!
Единичной окружностью - называется такая окружность, единичного радиуса с центром в начале координат.
Примечание: Длина окружности с радиусом равным 1, составляет 360 градусов.
Определение: Угол считается положительным, если он образован вращением точки против движения часовой стрелки, и отрицательным, если точка вращается по часовой стрелке.
Например:
А теперь давайте, попробуем сделать несколько задачек.
Пример 1: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Обратим внимание, на то что угол положительный, следовательно, движение будет от точки А против часовой стрелки, на п/6, в итоге получаем:
Пример 2: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Для лучшего понимания где находится данный угол представим его следующим образом:
Следовательно, нам необходимо начать движение от точки А против часовой стрелки и остановится на значении п, а затем от п начать движение по часовой стрелки до значения п/4, в результате получим искомый угол:
Пример 3: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Аналогично, для более наглядного представления местоположения нашего угла, представим его следующим образом:
Следовательно, начинаем движение от точки А против движения часовой стрелки, до значения угла п, а затем от значения угла п начинаем движение по часовой стрелки на п/6, это и будет месторасположением нашего искомого угла.
Пример 4: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Опять же для лучшего понимания, где располагается наш угол, представим его следующим образом:
Следовательно, начнем движение от точки А по часовой стрелки и сделаем полный оборот, те вернемся в исходную точку откуда мы начали свое движение это будет (-2п), далее от этой точки начинаем движение против часовой стрелки до значения п/4, это и будет искомым углом:
Пример 5: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Аналогично, для лучшего понимания где будет находится наш угол представим его следующим образом:
Следовательно, начнем движение от точки А, по часовой стрелки и сделаем полный оборот, и вернемся в исходное положение это будет значение (-2п), затем от этого значения начнем движение против движения часовой стрелки на угол п/6, это и будет искомым углом:
Пример 6: Найдите на числовой окружности точку, которая существует:
Решение: Делаем по аналогии с предыдущими примерами, представим данный угол следующим образом:
Следовательно, начинаем движение от точки А, по часовой стрелки до значения (-п), затем от значения (-п) начинаем движение против часовой стрелки на значение п/3, в итоге получим искомое местоположение нашего угла:
Кому понравилась данная публикация, ставим пальцы вверх! Всем спасибо за внимание!
Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!