Фраза "выживает сильнейший" используется в контексте борьбы за существование, которая является фактором естественного отбора, результатом которого является эволюция.
На самом деле "выживает сильнейший" - фраза неправильная. Правильно говорить "выживает наиболее приспособленный". Потому что в ряде случаев для выживания важна не столько физическая сила, сколько какая-нибудь другая особенность. Например, умение красиво петь и строить гнезда у птиц, или способность хорошо лазить по деревьям у обезьян.
Однако в большинстве случаев преимущество в конкурентной борьбе так или иначе сводится к силе. Поэтому в обиходе прижилось, что выживает сильнейший.
В случае человека все еще веселее. В каком-то смысле, с точность наоборот. По причине влияния социальных факторов эволюции личности, склонные к физическому доминированию над остальными, нередко с трудом себя реализуют в общественно-полезном труде, оказываются в асоциальных группах.
Успех в человеческом обществе во многом определяется склонностью к обучению, способностью к труду. Большинство современных специальностей сложны. Если в организме человека буйствуют гормоны, ему трудно концентрироваться на деятельности.
В естественной среде организм самца должен продуцировать много тестостерона, чтобы он был сильным и агрессивным. Мог защитить свою территорию и группу, добыть пищу. Это хорошо для выживания, принцип "выживает сильнейший" работает.
В цивилизованной среде агрессия осуждается, потому что она входит в противовес с социальными (профессиональными, культурными, правовыми) способами как защиты себя, так и добычи ресурсов.