В прошлой статье "Как посчитать доходность инвестиций" я описывал, как считается среднегодовая доходность инвестиций. Если вы ещё не читали ту статью, то советую начать с неё. А сегодня мы с вами разберём более сложный случай. Представьте, что у вас есть брокерский счёт, на который вы периодически вносите и снимаете деньги. Или вы ведёте учёт разных видов инвестирования (ценные бумаги, недвижимость, вклады), и хотите знать среднегодовую доходность на ваш суммарный капитал. В таком случае простые формулы, приведённые в предыдущей статье уже не годятся, ведь покупки и продажи совершаются в разное время и на разные суммы.
В таком случае необходимо решать задачу поиска внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return, или IRR).
Внутренняя норма доходности
IRR считается таким образом, чтобы чистый дисконтированный доход (Net Present Value или NPV) равнялся нулю. То есть:
В этой формуле IC - размер начальной инвестиции, CF(t) - полученные в год t доходы, или убытки, t - номер года, а IRR - внутренняя норма доходности, N — количество лет, в течении которых работала инвестиция. Суть дисконтирования, и этой формулы заключается в том, что деньги сейчас всегда дороже денег потом, поэтому чем дольше работает инвестиция, тем больше должна быть её абсолютная доходность, чтобы дать ту же самую среднегодовую доходность.
Проблема заключается в том, что IRR невозможно посчитать аналитически, а нужно искать численно перебором. Ещё сложнее задача становится, если инвестиции делаются нерегулярно, в этом случае формула расчёта внутренней нормы доходности становится совершенно громоздкой. Однако на помощь нам приходят табличные программы, в которых есть функция XIRR, которая находит внутреннюю норму доходности при нерегулярных инвестициях. По этим же формулам, кстати, рассчитывается и эффективная процентная ставка по кредиту в банке.
Если вы что-то из вышесказанного не поняли, то это не страшно, сейчас я покажу, что на практике расчёт не так уж сложен.
Пример расчёта
Для расчёта нам будет необходима табличная программа. Это может быть Microsoft Excel, бесплатный OpenOfiice Calc, Apple Numbers, или какая-нибудь другая. Сперва нам будет необходимо подготовить таблицу с датами вводов и выводов на счёт, и суммами. Обычно такую таблицу легко получить из брокерского отчёта. Вводы на счёт необходимо ввести со знаком минус, а выводы ( доход) — со знаком плюс. В последней строке таблицы необходимо поставить текущую ликвидационную стоимость портфеля. Выглядеть это может примерно следующим образом:
Здесь приведён выдуманный пример инвестирования в течении шести лет. За весь срок на счёт было положено 475 тысяч рублей, а выведено 30 тысяч на срочные нужды. Далее нужно просто использовать функцию XIRR (ЧИСТВНДОХ по-русски), которая даст значение среднегодовой доходности. Первым параметром необходимо указать суммы, а вторым — даты. Посмотрим, какой у нас получится результат:
Оказалось, что доходность составила 9,35% годовых. На самом деле наш инвестор не был слишком успешен, ведь за указанный период его доходность была чуть больше средней официальной инфляции.
Теперь вы сможете посчитать доходность своих инвестиций даже в случае, если они делались в разное время, разными суммами, а также иногда совершались выводы денег. Полезно иногда делать такой расчёт, чтобы сравнивать свои результаты с инвестиционным планом, да и просто убеждаться, что был выбран правильный подход к инвестированию.
Ставьте лайк 👍, подписывайтесь на канал, для того чтобы научиться инвестировать правильно. Расскажите своим друзьям про расчёт доходности инвестиций, сделав репост этой записи в соцсетях при помощи соответствующих кнопок, а я буду вам за это благодарен. Жду ваших комментариев! Если вам были полезны эти сведения, то вы можете помочь мне развивать канал сделав перевод на любую некритичную для вас сумму на яндекс-кошелёк. По всем вопросам, включая консультации и участие в семинарах, со мной можно связаться по e-mail: fsadovnik@yandex.ru.
Успешных инвестиций!