Скоро ЕГЭ. Учить математику уже поздно, кто хотел — уже выучил, кто ленился — уже не успеет. Эта публикация для тех, кто:
— НЕ умеет решать ТЕКСТОВЫЕ задачи;
— НЕ любит или не умеет СОСТАВЛЯТЬ УРАВНЕНИЯ;
— НЕ умеет РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ (или решает их слишком долго или с ошибками).
Вы узнаете, как сдать ЕГЭ, даже если вы набрали в предыдущих пунктах три «НЕ». Вы обойдетесь БЕЗ ЭТИХ УМЕНИЙ. Вот чего вы добьетесь:
— вы будете всегда ПРАВИЛЬНО решать ТЕКСТОВЫЕ задачи;
— при этом вам НЕ ПРИДЕТСЯ составлять и, тем более, РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ;
— вы потратите на решение всего ПЯТЬ минут, хотя обычно на него требуется 15 – 20 минут.
Возьмем первую попавшуюся текстовую задачу из ЕГЭ.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Внимательно читаем условие задачи — что там требуется найти? Скорость течения реки? Она точно меньше 11 км/ч. А скорее всего, она равна 3 – 4 км/ч. Почему? Дело в том, что составители задач стараются, чтобы цифры были похожи на реальные, а ответы почти всегда бывают целыми.
Берем первое, что приходит в голову – 3 км/ч. Делаем проверку. Я свел всю проверку в табличку, для наглядности. Сначала мы вычисляем скорость движения лодки, по течению и против. Затем делением пути на скорость определяем время в пути.
14 — 8 = 6. То есть время в пути по течению на 6 часов меньше, чем против течения, что соответствует условию задачи.
Всё!!!
Проверка сошлась — значит, ответ правильный! Быстро заносим «3» в клеточку для ответов и переходим к следующей задаче.
Сколько времени ушло на решение? Думаю, минут пять, не больше!
А если бы мы начали со скорости 4 км/ч? Посмотрим, что у нас получилось бы.
Чтобы найти время в пути, нужно расстояние поделить на скорость. Мы видим, что 112 на 15 точно не делится — потому что последняя цифра у числа 122 не равна 5! Поэтому этот вариант сразу отбрасываем, как маловероятный, и переходим к другому варианту, 3 км/ч. И он оказывается правильным!
Конечно, для решения этой задачи можно составить уравнение, оно будет дробно-линейным. Потом привести его к квадратному, решить, получить ответ, сделать проверку. Вас именно так и учили решать такие задачи в школе. Но это далеко не самый простой способ! Помните: если даже вам придется проверить пару-тройку неверных вариантов, то времени вы затратите все равно меньше, чем на составление и решение уравнения, а потом на проверку полученного решения.
При решении задач из пяти пунктов: условие, вопрос, решение, проверка и ответ самый ненужный пункт — это, конечно, решение. Если мы догадались, какой будет ответ и выполнили проверку, то зачем нам решение? Это особенно показательно при решении задач из первой части ЕГЭ. При решении таких задач не нужны никакие уравнения. Нужно угадать ответ, проверить его и спокойно записать в экзаменационный лист.
Мы взяли первую попавшуюся текстовую задачу с сайта СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ. Это задание 11 № 26585. Вы думаете, что мы случайно угадали ответ в этой задаче? В следующей публикации рассмотрим еще одну задачу из ЕГЭ, взятую наугад, и вы убедитесь, что никакой случайности здесь нет.
