Условия задачи:
Два друга решили сложиться и начать общее дело.
Сергей внес 20 тысяч рублей.
А Василий внес 30 тысяч рублей.
Через месяц они получили определенный доход.
Но Сергей решил забрать внесенные 20 тысяч рублей, а оставить в деле только свою долю дохода за первый месяц.
После второго месяца друзья решили поделить прибыль, которая составила 8,5 тысяч рублей.
Известно, что процент прибыли, получаемой на количество денег в обороте, был одинаков оба месяца.
Сколько прибыли должно достаться каждому из друзей?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Обозначим процент ежемесячной прибыли за х%.
Тогда доля прибыли Сергея за первый месяц составит
20 * х/100 тысяч рублей.
Ну, а поскольку после первого месяца он забрал свои 20 тысяч рублей, то во второй месяц прибыль ему начислялась только на сумму прибыли первого месяца:
(20 * х/100) * х/100 тысяч рублей.
Василий за первый месяц должен получить прибыль в размере
30 * х/100 тысяч рублей.
А за второй месяц
(30 * х/100) * х/100 + 30 * х/100 тысяч рублей.
Составим уравнение:
20 * х/100 + (20 * х/100) * х/100 + 30 * х/100 + (30 * х/100) * х/100 + 30 * х/100 = 8,5,
Решим квадратное уравнение.
Сначала найдем дискриминант по формуле:
Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.
Найдем их по формулам:
Условиям задачи удовлетворяет только х = 10.
Отсюда, доля Сергея составляет
20 * 0,1 + 20 * 0,1 * 0,1 = 2,2 тысячи рублей.
А доля Василия будет равной
30 * 0,1 + 30 * 0,1 + 30 * 0,1 *0,1 = 6,3 тысячи рублей.
Ответ: доля Сергея в прибыли составляет 2,2 тысячи рублей, а доля Василия 6,3 тысячи рублей.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк!
