В одной из статей уже посмотрели как составить уравнение для задачи на движение. Сегодня посмотрим как составить уравнение и решить задачу "на работу" труб.
Пробуйте решить сами, а дальше смотрите решение. Если ваше решение будет интересным и более рациональным, обязательно пишите в комментариях :)
Работа, также как и перемещение величина зависимая. И зависит от производительности (скорость работы) и от времени выполнения работы.
Для наглядности занесем все данные из условия в таблицу
Каждая труба по отдельности заполняет резервуар объемом 100л. Значит объем "работы" равен 100 л как для первой, так и для второй трубы:
А вот производительность труб неизвестна (сколько литров в минуту пропускает каждая труба). Обозначим, что Х - производительность 2-ой трубы, тогда первая труба пропускает Х-15 л/мин.
Остается разобраться со временем работы каждой трубы:
- из условия задачи время работы 1-ой трубы на 6 минут больше
- с другой стороны время можно выразить по формуле t=A/p и записать это в виде выражения в таблицу:
Теперь видно, что подставляя времена в равенство получим уравнение с неизвестным Х:
Решаем это уравнение:
ОДЗ:
Остается решить квадратное уравнение. Я традиционно вижу корни по теореме Виета. Но можно найти и через формулы.
Производительность не может быть отрицательной, поэтому второй корень не подходит по условию задачи.
Вернемся к вопросу задачи: "Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба?"
А первая труба пропускает Х-15 л/мин
Значит 25-15=10 л/мин
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.