Здесь не будет никаких хитроумных способов по запоминанию таблицы умножения (типа умножение на 9 с использованием пальцев рук). Здесь будет показано как можно восстанавливать забытое используя хотя бы что-то известное из таблицы, законы математики (переместительный и распределительный), разложение чисел по составу.
Обычно таблица умножения в пределах 5 особых затруднений не вызывает:
Трудности чаще всего возникают при умножении на 6, 7, 8, 9.
Кстати, нам понадобится из начальной школы хорошее знание состава чисел от 2 до 10. Если этого почему-то нет в нашей оперативной памяти, то всё это надо восстановить:
Договоримся о некоторых обозначениях. Вместо общепринятой записи 1 будем писать так, как показано в записи 2. На мой взгляд, она просто гораздо удобнее для визуального восприятия:
Эти обозначения не является общепринятым и поэтому могут использоваться только для черновой записи или для мысленных представлений. В данной статье будем использовать только запись 2.
Итак, трудности чаще всего возникают при умножении на 6, 7, 8, 9.
Вспомним до конца таблицу умножения на 2.
Мы не будем для этого суммировать подряд двойки по определению операции умножения: 2*6 = 2+2+2+2+2+2 = ... , как это показывалось в начальной школе. Мы будем использовать известное нам: 2*5=10 в качестве опорного:
Забегая вперёд скажу, что такой приём восстановления забытой таблицы умножения (используя известное умножение на 5) мы будем использовать не только для 2, но и для других чётных чисел: 4, 6, 8.
Можно было сделать и так:
Но наши дети почему-то очень не любят сложение через десяток. А зря - там нет ничего сложного. О том как проще выполнять сложение через десяток я уже писал здесь.
Вспомним до конца таблицу умножения на 3.
Вспомним до конца таблицу умножения на 4, используя известное 4*5=20 в качестве опорного:
Вспомним до конца таблицу умножения на 5.
И это уже чуть ли не вся таблица умножения!
Осталось только 10 произведений, из них 7 с чётными числами: 6 и 8, где будут использованы 6 * 5 = 30 и 8 * 5 = 40 в качестве опорных:
Ну вот и вспомнили всю таблицу умножения:
Конечно, в идеале, её надо просто однажды выучить и ЗНАТЬ!
Но, если вдруг что-то вылетело из головы, надо уметь быстренько вспомнить, применяя, например, в качестве опор умножение чётных чисел на 5, ну и, конечно, активно пользоваться разложением чисел по составу - это очень сильно помогает упрощать вычисления.
Читайте также: "Умножение многозначных чисел столбиком - альтернативный способ оформления"
Спасибо за внимание!
Заходите, если ЧТО, на мой канал!