Подобные задачи начали встречаться в сборниках по подготовке к ЕГЭ с 2019 года, на самом ЕГЭ они пока не попадались, но все когда-то бывает в первый раз, тем более составители каждый год добавляют в экзамен что-то новое.
В задачах на мат ожидание нет ничего сложного, главное понимать, что это всего лишь ожидаемое значение какой-то величины.
Разберем несколько типовых задач (условия и решения в карусели👉):
1️⃣ Математическое ожидание попадений. Здесь важно правильно понять вопрос - требуется найти сколько же раз баскетболист попадет. Чтобы это сделать умножаем общее количество бросков на вероятность попадания и получаем количество удачных попыток.
2️⃣ Мат ожидание суммы выпавших очков на кубике. В этой задаче опять же в тупик ставит сам вопрос (решение то очень легкое), нужно понять, что просят найти среднее значение от 3х бросков кубика. От 1 броска среднее значение будет 3,5, значит от 3х - 10,5☝️
3️⃣ Мат ожидание случайной величины. Как понимать эту запись для Х: вверху указываются значения, которые может принимать Х, внизу вероятность для каждого из этих значений. Нужно найти усредненное значение Х, НО с учетом этих вероятностей, поэтому каждое значение нужно умножить на соответствующую ему вероятность, а полученные числа сложить.
4️⃣ Средний доход страховой компании. По факту нужно узнать сколько компания заработает в среднем с одного полиса. Для этого узнаем сколько с каждого полиса уходит на покрытие мелких, а потом крупных аварий и благодаря этим данным находим прибыль компании.
Надеюсь эти примеры помогут Вам больше не бояться задач с математическим ожиданием, как видите ничего сложного в них нет😉