В 14-ом задании профильного ЕГЭ по математике 2020 года встретилась шестиугольная пирамида.
Рекомендую познакомиться с полезным приемом, который частенько упрощает решение и который помогает начертить шестиугольную пирамиду с первого раза.
Речь идет о ... превращении шестиугольной пирамиды в треугольную (или наоборот). Надеюсь, что на рисунке все изображено понятно, и ничего дополнительно объяснять не требуется.
Вы спросите: «А для чего это нагромождение»?
Во многих случаях переход к треугольной пирамиде упрощает и построение сечений, и вычисления. Да и привычней работать с треугольной призмой, которая, к тому же, является тетраэдром!
Крайне полезно поразмышлять над следующими вопросами:
1) Перечислите свойства фигур, которые получаются при данном «превращении», если исходная шестиугольная пирамида правильная (П6П).
Замечено, что у многих старшеклассников изображение П6П выходит ... несколько корявым.
2) Каким образом начертить с первого раза П6П, используя ответ на п.1)?
3) Найдите отношение объемов П6П и треугольной пирамиды, которая получается при дополнительном построении, описанном в данной статье.
См. задачи на «превращение» шестиугольной пирамиды:
«14-ое задание профильного ЕГЭ 2020», ...
