Стратегия игры: как найти оптимальное решение и убедить соперников, что вы играете всерьез
В игры играют не только дети. Работа и жизнь сводятся к непрерывному потоку решений. В каждой ситуации вы взаимодействуете с другими людьми, которые могут влиять на ваши мысли и поступки. В каждой ситуации вам надо решить: идти на конфликт или нет, отступить или сражаться, сотрудничать или действовать в одиночку. Политики, бизнесмены, маркетологи, коммерсанты, а также ваши друзья и знакомые — все ведут стратегические игры, руководствуясь своими мотивами и преследуя свои интересы.
Теория игр — это математический метод, который изучает стратегию конфликтов. Под конфликтом понимается ситуация, когда затронуты интересы двух и более участников. Каждый игрок может применить определенный набор ходов. Чтобы победить, надо учитывать не только максимальный профит для себя, но и возможные шаги противника. И при этом желательно просчитывать ситуацию на несколько ходов вперед.
Авторы книги — экономисты и специалисты по стратегиям. Они составили руководство: как создавать условия для сотрудничества, мыслить стратегически и превращать эти мысли в действия. При этом они учитывали психологию человека и социальные факторы. Из множества их рекомендаций мы выбрали те, которые помогут вам рассчитать оптимальное решение и убедить соперника в серьезности ваших намерений.
Что такое стратегическое мышление? Это умение превзойти соперника, зная, что он тоже пытается вас превзойти. Это еще и умение находить пути для сотрудничества, даже если остальные игроки руководствуются своими интересами. Это умение убедить других, что необходимо сделать то, что вы обещаете. Это умение раскрывать информацию. Это и способность поставить себя на место другого человека, чтобы предсказать его поступки и повлиять на них. С такими задачами и справляется теория игр.
Немного истории
Теория игр — довольно молодая наука, ей не многим более 70 лет. Началась она со знакомства венгерского математика Джона фон Неймана и немецкого экономиста Оскара Моргенштерна. Они встретились в Институте перспективных исследований Принстонского университета (США) и в 1944 году написали книгу «Теория игр и экономическое поведение». Авторы проанализировали оптимальные стратегии для игроков в покер. Но впоследствии оказалось, что их идеи применимы и в экономике, и в политологии, и в биологии. В начале 1950-х годов теорию игр развил американский математик Джон Нэш. Он ввел в науку понятие о ситуации, которую назвали его именем — Равновесие Нэша. Это набор ходов в игре для двух и более игроков. Эти ходы предполагают, что ни один из участников не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют. За свои достижения Джон Нэш получил в 1994 году Нобелевскую премию по экономике. Про этого ученого снят замечательный фильм «Игры разума».
Немного теории
На первый взгляд может показаться, что из-за человеческого фактора и простой случайности исход конфликта предсказать практически невозможно. Но это не так. Каждый наш выбор — это выбор доминирующей стратегии. Доминирует стратегия, которая наиболее выгодна — с учетом того, что другие игроки свое поведение не изменят. Чем более непредсказуемо ваше поведение, тем выше ваши шансы на победу.
Что делает любую ситуацию игрой? Если вы думаете только о своих задачах и просчитываете только собственные ходы, это еще не игра. А вот если вы принимаете во внимание цели и стратегии других участников, это уже игра. В ней всегда не меньше двух сторон. Опыт компаний показывает, что использовать теорию игр предпочтительно, когда вы принимаете однократные, принципиально важные, стратегические решения, например, готовите крупный кооперационный договор.
Чтобы вы могли прогнозировать свои и чужие ходы, игра должна удовлетворять четырем условиям:
1. Представления участников о ситуации совпадают: выработаны основные правила и варианты действия сторон.
2. Определены исходы игры при каждом варианте действия.
3. В игре меньше десяти этапов (если их больше, ситуация становится непредсказуемой).
4. Известно, сколько информации у каждой стороны о поведении других участников.
Два золотых правила стратегии, о которых надо помнить
Отличительный признак любой стратегической игры — взаимозависимость решений игроков. Участники могут придерживаться двух способов взаимодействия.
Первый способ — последовательное взаимодействие. Что это значит? Когда наступает ваша очередь принимать решение, вы должны заглянуть в будущее и проанализировать, как ваши текущие действия повлияют на шаги других сторон, а также и на ваши собственные ходы впоследствии.
Второй способ — параллельное взаимодействие. В этом случае игроки ходят одновременно, ничего не зная о текущих действиях других сторон. Однако каждый участник игры должен осознавать, что есть и другие активные игроки. Эти игроки тоже в свою очередь понимают, что они не одни в этой игре, и так далее. Следовательно, каждому участнику нужно поставить себя на место всех остальных сторон и попытаться вычислить результат.
В зависимости от способа взаимодействия выбирайте правила поведения. Назовем их и рассмотрим подробнее.
Правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке
Это утверждение справедливо для игры с последовательными ходами, когда участники принимают решения по очереди. Игрок анализирует возможные ответные действия других участников. На основе этой информации он выбирает оптимальный ход в настоящем. Таким образом, каждый раз игрок заглядываете вперед, делает предположения, а потом «отматывает назад».
Вы должны вести игру с точки зрения обоих игроков. Просчитать лучший ход в сложной игре очень трудно, но еще труднее предвидеть, что сделает другой участник. Чтобы применять правило № 1 эффективно, необходимо предвидеть, что сделает на самом деле другой игрок, а не то, что сделали бы на его месте вы. В чем здесь проблема? Когда вы пытаетесь встать на место другого игрока, очень трудно и даже невозможно забыть, в какой ситуации находитесь вы сами. Вы слишком много знаете о том, что сделаете на следующем этапе. Трудно не поддаваться влиянию этих знаний, когда вы анализируете игру с точки зрения другой стороны.
Пример. Бизнесмену из России Петрову белорусский бизнесмен Сидоров предлагает: «Инвестируй в меня 100 000 долларов. Через год я превращу их в 500 000 долларов — эту сумму мы с тобой поделим поровну. Получается, за год ты увеличишь свой капитал более чем вдвое». Возможность заманчивая. Но Петров плохо знает белорусские законы. Если в конце года Сидоров сбежит со всеми деньгами, сможет ли Петров подать на него в суд? А что, если в Беларуси суд вынесет решение в пользу гражданина своей страны, или будет действовать слишком медленно, или Сидоров подкупит судью?
Все это означает, что Петрову предстоит сыграть с Сидоровым в игру. Обратите внимание: если Сидоров не обманет, он выплатит Петрову 250 000 долларов. Из этой суммы вычтем инвестицию в 100 000 долларов. Значит, прибыль Петрова составит 150 000 долларов.
Как представить информацию. Процесс принятия правильных решений в таких играх можно представить в виде древовидной схемы. В разных точках разветвления дерева решения будут принимать другие игроки. Логика рассуждений здесь такая: «если он сделает то-то, то я сделаю то-то». В нашем примере с двумя бизнесменами схема будет выглядеть как на рисунке 1. Если сделка носит разовый характер, логика обратных рассуждений очевидна.
Рисунок 1
Дерево решений для игры с последовательными ходами
Инвестировать в Сидорова имеет смысл, только если есть потенциал для надежного дальнейшего партнерства. При разовой игре даже в лучшем случае инвестиции Петрова ненамного превысят полученную прибыль. А если Сидорово скроется с деньгами, то Петров и вовсе останется в убытке. Таким образом, в этой ситуации выгоднее не рисковать ради партнерства, которое не окупится в дальнейшем. Для Петрова разумнее ответить отказом на предложение Сидорова.
Метод обратных рассуждений показывает: если вам приходится рисковать, в большинстве случаев лучше сделать это как можно скорее. Это очевидно для тех, кто играет в теннис: всем известно, что нужно рисковать на первой подаче, а вторую следует делать более осторожно. Даже если первая попытка закончится неудачей, не все потеряно — есть шанс исправить положение: предпринять другие действия, которые помогут наверстать упущенное или даже продвинуться вперед. Только помните, что это справедливо для длительной игры — не разовой, как в случае с Петровым и Сидоровым.
С помощью дерева решений можно проводить параллели и переносить варианты прогноза из одной ситуации в другую. Это важное преимущество теории игр: она позволяет выделить общие элементы в различных ситуациях и использовать единый, универсальный подход к их анализу.
Правило 2: если у вас есть доминирующая стратегия, примените ее
Это утверждение справедливо для игр с параллельными ходами, когда участники принимают действия одновременно. В такой игре оптимальный выбор игрока не зависит от выбора других участников. И это существенно упрощает решение. Его обозначают термином «доминирующая стратегия». Говорят, что у игрока есть доминирующая стратегия, если она лучше всех остальных ходов — независимо от действий другого участника или участников. В этом случае игрок получает оптимальный результат при любых шагах других участников.
Пример. Две конкурирующие компании — «Стиль» и «Кутюр» — торгуют одеждой. У них общая аудитория потенциальных клиентов, которые умеют делать покупки с умом и ищут низкие цены. Ассортимент у обеих компаний практически идентичный. Предположим, один из товаров — рубашка из тонкого льна. Такая рубашка обходится каждой компании в 200 рублей. По оценкам обеих фирм, если каждая из них назначит за этот товар цену 800 рублей и продаст 1200 единиц, это обеспечит прибыль в размере (800 – 200) × 1200 = 720 000 рублей. Для обеих компания эта цена — наилучшая. Если они договорятся о том, чтобы назначить одинаковую цену, 800 рублей — это та цена, которая обеспечит им максимальную прибыль.
Если «Стиль» снизит цену на 10 рублей, а «Кутюр» оставит ее неизменной, то первая компания получит 100 покупателей. Из них 80 покупателей перейдут от «Кутюра», а 20 человек будут новыми. Точно так же и «Кутюр» может привлечь 100 клиентов, снизив цену. Таким образом, у каждой компании есть соблазн назначить более низкую цену. Чем может обернуться такое решение?
Предположим, обеим компаниям надо выбрать одну из двух цен: 800 и 700 рублей. Если «Стиль» снизит цену до 700 рублей, а «Кутюр» оставит 800 рублей, первая компания привлечет на свою сторону 1000 покупателей, тогда как вторая потеряет 800. Значит, «Стиль» продаст 2200 рубашек, а у «Кутюра» объем продаж сократится до 400 единиц. Прибыль «Стиля» составит: (700 – 200) × 2200 = 1 100 000 рублей. Прибыль «Кутюра»: (800 – 200) × 400 = 240 000 рублей.
Что произойдет, если обе компании одновременно снизят цену до 700 рублей? При снижении цены на 10 рублей у фирм останутся имеющиеся покупатели и появятся по 20 новых. Следовательно, если обе компании снизят цену на 100 рублей, каждая из них продаст на 200 рубашек больше (10 × 20 = 200). И «Стиль», и «Кутюр» продадут по 1400 рубашек. Каждая компания получит прибыль в размере: (700 – 200) × 1400 = 700 000 рублей.
Как представить информацию. Мы уже не можем использовать древовидную схему, как в игре с последовательными ходами. В данном случае два игрока действуют одновременно. Ни один из них не может опираться на информацию о том, что сделал другой игрок или какой ответный ход он может предпринять. Вместо этого каждый игрок должен анализировать, о чем в это же время думает участник. Логика рассуждений такая: «я думаю, что он думает, что я думаю — и так далее».
Надо наглядно отобразить, какие последствия будут у каждой комбинации одновременного выбора двух компаний. У каждой фирмы одна альтернатива: 800 или 700 рублей. Значит, возможных комбинаций — четыре. Удобнее всего представить их в виде таблицы, состоящей из столбцов и строк (рисунок 2). Красным цветом обозначены варианты выигрыша для «Кутюра», синим — для «Стиля».
Рисунок 2
Таблица решений для игры с параллельными ходами
Проанализируем ход рассуждений коммерческого директора компании «Стиль». «Если «Кутюр» выберет цену 800 рублей за рубашку, я могу получить 1 100 000 рублей вместо 720 000, снизив цену до 700 рублей. Если «Кутюр» выберет цену 700 рублей, мой выигрыш составит 700 000, если я тоже назначу эту цену, и только 240 000, если я оставлю цену 800 рублей. Для меня более выгодный вариант остается неизменным, что бы ни решили в «Кутюре». Значит, мне вообще не нужно думать о том, что думают они. Просто мне надо первым назначить цену 700 рублей».
Выбрать цену в 700 рублей — это и будет доминирующая стратегия. Но обратите внимание: когда оба игрока ее применят, они получат самый низкий результат. Им выгоднее избежать соблазна низкой цены и договориться о том, чтобы обоим остановиться на цене 800 рублей. В таком случае они применят стратегию равноценных ответных действий. По сути, это вариант правила «поступайте с другими так, как они поступают с вами». Эта стратегия подразумевает сотрудничество на первом этапе, после чего повторяются действия, которые предпринял соперник на предыдущем этапе. Таким образом, выгоднее открыто сотрудничать, чем вслепую пытаться обойти конкурента.
Обман может обеспечить одному игроку краткосрочное преимущество, но навредит его взаимоотношениям с другим участником, и в долгосрочной перспективе обойдется гораздо дороже. Если цена достаточно велика, именно это может удержать игрока от обмана.
Тот вариант, при котором обе компании довольны своим выбором, называется равновесием Нэша. Это комбинация, при которой никто по отдельности не хочет менять выбранную всеми стратегию. То есть по итогам игры каждый участник понимает, что, даже зная, как будут действовать другие, он сделал бы то же самое. Это такая ситуация, где каждый участник оптимальным образом отвечает на действия остальных. Если в игре больше двух участников или больше двух вариантов ходов (тех же цен на рубашки из нашего примера), равновесий Нэша тоже будет несколько. Таблицы для поиска равновесий со множеством строк и столбцов удобно строить в Excel.
В реальной жизни игры могут состоять из ряда последовательных и параллельных ходов. В таком случае надо использовать сочетание методов, чтобы проанализировать все возможные варианты действий и найти среди них оптимальный.
Чем доказать достоверность стратегии
Чтобы ваша игра состоялась, участники должны поверить в ее реальность. Для этого вам надо обеспечить достоверность своих стратегических ходов. Авторы книги предлагают шесть способов. Расскажем о них подробнее.
Контракт
Контракт — это самый простой и очевидный способ обеспечить достоверность обязательства. Стороны соглашаются на штраф, если не могут выполнить договоренность. Если рекламное агентство, которое готовит для вас кампанию, получит большой авансовый платеж, оно будет заинтересовано замедлить процесс работы. Но если вы укажете в договоре, что оплата зависит от темпов выполнения работ, а за срыв сроков налагается штраф, агентство будет заинтересовано в соблюдении графика. Точно так же производитель может применить штрафные санкции к поставщику, который не обеспечил своевременную поставку. С одной стороны, контракт держится на обязательстве, а с другой стороны — на угрозе санкций за невыполнение условий.
Репутация
Если в игре вы делаете стратегический ход, а затем отказываетесь от него, то рискуете потерять репутацию человека, которому можно доверять. В ситуации, которая складывается один раз в жизни, репутация порой не играет никакой роли. В таком случае она не имеет особой ценности с точки зрения обязательств. Однако в большинстве случаев вы ведете ряд игр с разными участниками одновременно или с одними и теми же соперниками в разное время. Будущие соперники вспомнят о ваших прошлых поступках и могут услышать о том, как вы вели себя в сделках с другими людьми. Следовательно, вы заинтересованы в создании репутации, которая вам обеспечит достоверность стратегических ходов в будущем.
Сжигание мостов
Обеспечить достоверность обязательств можно, отрезав себе пути к отступлению. На протяжении многих лет компания Polaroid намеренно отказывалась диверсифицировать свой бизнес, и была настроена на сражение с любой компанией, которая попытается выйти на этот рынок. После 28-летней лет монополии Polaroid в борьбу вступила компания Eastman Kodak, которая объявила о создании новой пленки и фотоаппарата для моментальной фотографии. В ответ Polaroid выдвинула против Kodak обвинение в нарушении патентных прав. Основатель и председатель совета директоров Polaroid Эдвин Лэнд категорично заявил: «Мы вкладываем в дело свою душу. В этом вся наша жизнь. Для них же это всего лишь еще одна сфера деятельности. Мы останемся на своей земле и будем ее защищать». Суд принял решение в пользу Polaroid. Компания Kodak вынуждена была отозвать с рынка свои аппараты и пленку для моментальной фотографии, а также выплатить Polaroid 909,4 млн долларов.
Поэтапное движение
Когда ставки высоки, стороны могут не доверять друг другу. Однако если проблему обязательств удастся свести к нескольким задачам более мелкого масштаба, вопрос достоверности решится сам собой. Угроза штрафа или обещание разбиваются на несколько частей, каждая из которых решается отдельно.
Такая ситуация складывается, например между владельцами домов и подрядчиками, которые не доверяют друг другу. Владелец дома опасается, что, если он заплатит деньги вперед, работа не будет закончена или будет сделана некачественно. Подрядчики опасаются, что после выполнения работ владелец дома может отказаться от платы. В итоге в конце каждого дня подрядчикам платят за выполненную работу. При этом максимум, чем рискует каждая сторона, — это потеря стоимости выполненных работ или денег за один день.
Поэтапное движение сокращает размер угрозы или обещания, а значит, и масштаб обязательств. При этом необходимо обратить особое внимание на следующее. Человек, который владеет методами стратегического мышления, умеет смотреть вперед и размышлять в обратном порядке. Значит, он обязательно продумает последний шаг. Если вы ожидаете обмана на последнем этапе, нужно разорвать отношения на предыдущем.
Командная работа
Нередко достоверность обязательств нам помогают обеспечить другие люди. Человек сам по себе может быть слаб, но в коллективе становится более решительным.
Эффективность командной работы можно проиллюстрировать на примере таких организаций как «Анонимные алкоголики». Там участники могут потерять гордость и самоуважение, не выполнив обязательства. Еще один вариант — это тактика сильной руки. Проиллюстрируем ее на примере атаки солдат. Если все рвутся вперед, один солдат, отстав совсем ненамного, повысит свои шансы выжить. При этом его действия практически не повлияют на успешность атаки. Но если так поступят все солдаты, атака превратиться в отступление. Чтобы это предотвратить, применяют тактику сильной руки. На примере армии — это работа с личным составом, чтобы сформировать у каждого солдата чувство долга перед своей страной и боевыми товарищами.
Представители, уполномоченные вести переговоры
Если работник утверждает, что его устроит повышение зарплаты не менее чем на 5%, где гарантия, что потом он не уступит и не согласится на 4%? Положение работника можно улучшить, если кто-то другой будет вести переговоры от его имени. Когда в качестве такого переговорщика выступает руководитель профсоюза, его позиция может быть менее гибкой. Он вынужден выполнить свои обещания, иначе рискует потерять поддержку и доверие коллектива.
Привлекать уполномоченных представителей особенно целесообразно, когда вы ведете переговоры с человеком, с которым вас связывает дружба или другие социальные отношения. В таких ситуациях трудно твердо придерживаться своей позиции. Ради дружбы вы можете пойти на более серьезные уступки, чем следовало бы. Беспристрастный представитель поможет избежать этой ловушки и заключит для вас сделку на более выгодных условиях.
И в завершение отметим, что теория игр предоставляет нам продуманные модели поведения. С их помощью мы можем спрогнозировать развитие ситуации и разрешить ее с максимальной выгодой для себя.
