В обиход вошёл вариант «биткоин» и именно его используют СМИ и ребята у кулеров, мечтающие вложить 10% аванса в ICO крутого стартапа.
Гугл тоже думает, что биткойн — биткойн. А вот Википедия наоборот.
Тем не менее, с точки зрения лингвистики правильный вариант — биткойн.
«Сочетание оi нередко выражает дифтонг [ɔi] и транскрибируется в таких случаях всегда без исключения посредством русского ой, например: Droitwich [‘droitwit∫] → Дройтуич». — Иностранные имена и названия в русском тексте. Справочник. Гиляревский Р. С., Старостин Б. А. М.: Высшая школа, 1985)
Источник цитаты
Впрочем, как бы вы ни писали, это не будет ошибкой — ждём, какой вариант закрепят в словарях.
Как мне кажется, вариант «биткоин» более русский — его проще запоминать и использовать, поэтому он так быстро прижился в медиа.