“... Принесли мне карандаш и бумагу.
Японец попросил одного из официантов назвать числа, которые нужно сложить. И разбил меня на голову, поскольку, пока я эти числа записывал, он их уже сложил.
Я предложил, чтобы официант писал одинаковые числа на двух листках и вручал их нам одновременно. Разница опять оказалась невелика. Японец все равно меня обскакал….
… И тут он совершил ошибку: предложил заняться делением. Он просто не понял, что чем сложнее задача, тем выше мои шансы…”
(“Да вы шутите, мистер Фейнман!”, Ричард Фейнман)
Отношение Ричарда Фейнмана к ментальной арифметике мы косвенно узнаем из строчек книги.
Ментальная арифметика подразумевает собой быстрый счет в уме через ассоциации и образы - банальное запоминание ответа без вычислений.
Даже полностью овладев навыками ментальной арифметики, справиться абсолютно с любой арифметической задачей просто невозможно. Статистика гласит, что логическое мышление при знании структуры арифметики, ее основ и формул, развивается в разы лучше, чем при использовании ментальной арифметики, где используется скорее не логика, а простое запоминание и использование ассоциаций.
Ричард Фейнман, автор этой книги и по совместительству ее главный герой, показывает это на своем примере. В соревновании с японцем он проигрывал, когда задача представляла из себя сложение, вычитание и умножение. Но стоило задаче обрасти условиями, новыми деталями, как мистер Фейнман тут же оказывается на коне!
“Я начал объяснять, что воспользовался методом приближений, что мне довольно было определить процент ошибки:
- Допустим, вы дали мне 28. Корень кубический из 27 это 3…
Он хватается за абаку: "ззззззззззз…" - "Да" - говорит.
И тут я понимаю: ничего-то он в числах не смыслит. “
Родители рассказывали нам о своем знакомстве с ментальной арифметикой: “Еще раз убеждаюсь в том, что изучение любого предмета должно идти через его понимание на глубинном уровне, в том числе через понятные близкие образы, рождая осознанное знание, через которое с опытом развивается интуитивное неосознанное знание, и уже это переходит в скорость... но если идти обратным путем - через скорость и механистичность - понимание, увы, приходит далеко не всегда, если вообще приходит..”.
Каждый человек должен уметь считать. Считать быстро и точно. Такой навык может пригодиться в любой сфере жизни. Но как это связано с самой математикой? Видимо, незаметно сместились акценты. Занятия математикой должны, в первую очередь, служить для организации мышления, создания плановых, структурных и корректных вычислений — в этом основная суть занятий математикой.
В жизни задачи имеют неопределенные условия. А чтобы развивать технологии искусственного интеллекта и роботов, заниматься инженерией и лингвистикой, изобретать, важно научиться системно анализировать и осваивать новую информацию.
Научите ребенка думать, решать сложные задачи без готовых алгоритмов за рамками школьной программы.
