Нечеткий регулятор и его реализация на языке C. Часть 1

Коллеги, сегодня мы разберемся с таким инструментом, как Нечеткий регулятор.

Но, для начала, немного математики, совсем чуть-чуть)

Нечеткая логика

Итак, что же из себя представляет нечеткая логика / fuzzy logic — это раздел математики, являющийся расширением классической логики. Она основывается на понятии нечёткого множества. В свою очередь нечеткое множество — это, по-сути, функция принадлежности элемента к отрезку [0, 1], а не только 0 или 1, как в классической логике.
Звучит очень сложно, но сейчас разберем все на примере.

Вот перед вами нечеткое множество «Ноль» и мера принадлежности элементов отрезка[-1,1] к данному нечеткому множеству . Как вы видим само число 0принадлежит построенному множеству с мерой 1(истина), а -1 и 1 принадлежат с мерой 0(ложь) — то-есть не принадлежат))) А вот элементы -0.1 и 0.1 принадлежат этому множеству с мерой 0.9 и т.д.

Функция, образовавшая данное множество, называется функцией принадлежности и, вообще, может быть другой, но в данном примере:

Это Функция Гаусса (Gaussian membership function), ее мы и будем использовать в нашем нечетком регуляторе. Тут нужно пояснить, что «мю» — это центр распределения(в нашем примере — 0). А «сигма» — это ширина, базис, функции(тут 0.3). Чем больше базис, тем больше элементов базового множества X включается в наше нечеткое подмножество.

Нечеткая логическая переменная

Итак, мы практически рассмотрели еще одно понятие Нечеткая логическая переменная — это переменная которая имеет имя(в нашем примере «Ноль»), имеет область определения(у нас отрезок [-1,1]), и имеет нечеткое подмножество этой области, определенное функцией меры вхождения(соответствия) элементов из области определения в нечеткое подмножество.

Если отбросить все лишнее, то Нечеткая логическая переменная задается функцией принадлежности.

Итак, хватит разминаться, далее пора заняться математикой)

Подробнее можно почитать в нашей статье