Пишу для школьников (для лучшего понимания ими основ физики). Материал излагаю в соответствии с признанной ныне научной трактовкой физических явлений. Критике существующей теории и глубоким теоретическим рассуждениям здесь не место.
Мы знаем, что характеристикой электрического поля, создаваемого заряженными телами, является напряжённость электрического поля.
Рассматривая электрическое поле (например, поле плоского конденсатора) мы графически изображали его вектором
направленным вдоль силовой линии (или линии напряжённости), начинающейся на положительно заряженной обкладке конденсатора и заканчивающейся на отрицательно заряженной обкладке.
Наряду с вектором напряжённости, введена ещё одна характеристика электрического поля
названная вектором электрического смещения (или электрической индукции):
Вектор электрического смещения совпадает с направлением вектора напряжённости, а по модулю равен произведению электрической постоянной на диэлектрическую проницаемость среды и напряжённость электрического поля в этой среде.
Зачем введена эта новая характеристика электрического поля? На этот вопрос нам и предстоит ответить.
Нам известно, что передать электроэнергию без проводников и диэлектриков (изоляторов) невозможно. Электроэнергия идёт к потребителю по проводам, а провода надо изолировать. Высоковольтные линии надо изолировать от земли. Всё это требует расчётов - подбора материала, его устойчивости к нагрузкам, к изменению температуры и т.д.
Надо уметь находить напряжённости электрических полей в разных средах. Например, если параллельно обкладкам конденсатора помещены пластины из диэлектриков, то напряжённости электрических полей в каждой диэлектрической пластине разные из - за разной поляризации диэлектриков.
О явлении поляризации диэлектриков, о возникновении на их гранях связанных зарядов говорилось в Занятии 51. Здесь же повторю основное.
Если электрическое поле конденсатора частично заполнено однородным изотропным диэлектриком, то из-за смещения зарядов в диэлектрике (под действием электрического поля конденсатора) на гранях диэлектрика появляются поляризационные (или связанные) заряды, создающие электрическое поле, направленное навстречу полю конденсатора (см.рисунок ниже).
Поэтому результирующее поле в диэлектрике слабее поля конденсатора.
Напряжённость электрического поля внутри диэлектрика:
то есть равна разности напряжённости поля конденсатора, создаваемого свободными зарядами на обкладках конденсатора, и поля, создаваемого связанными зарядами диэлектрика.
Это значит, что густота силовых линий в диэлектрике (или напряжённость поля в диэлектрике) меньше, чем в воздухе, то есть диэлектрик ослабляет внешнее электрическое поле.
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика показывает, во сколько раз напряжённость электрического поля в диэлектрике меньше напряжённости внешнего электрического поля (во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике):
Если выразить электрическое поле в диэлектрике и поле, созданное свободными зарядами обкладок конденсатора, через векторы электрического смещения, и взять модули этих векторов, то получим выражение:
то есть электрическое смещение внутри диэлектрика равно электрическому смещению поля свободных зарядов. В уравнении учтено, что диэлектрическая проницаемость воздуха равна единице.
Следующий рисунок поясняет сказанное. Из рисунка видно, что линии смещения (в отличие от линий напряжённости) на границе с диэлектриком не прерываются.
При решении конкретных задач, например, когда объём между обкладками конденсатора заполнен несколькими диэлектриками, то находят сначала вектор электрического смещения, создаваемого свободными зарядами обкладок, а затем напряжённости полей в каждом диэлектрике.
Задача.
Пространство внутри плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков и слоем воздуха, расположенными параллельно его обкладкам (пластинам). Толщины слоёв и их диэлектрические проницаемости известны:
Конденсатор заряжен до напряжения 100 В. Найти напряжённости электрических полей в каждом слое.
Решение. Напряжение на конденсаторе равно сумме напряжений на слоях:
Учитывая связь между напряжением и напряжённостью для однородного поля и связь между напряжённостью электрического поля и электрическим смещением, запишем:
Так как электрическое смещение D определяется свободными зарядами, находящимися на обкладках конденсатора, то оно одинаково во всех слоях:
Далее, используя формулу
найдём напряжённость электрического поля в каждом слое:
Ответ: 12,5 кВ/м; 6,25 кВ/м; 25 кВ/м.
Таким образом, вектор электрического смещения введён для удобства расчёта электрических полей, так как он создаётся только свободными зарядами.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Задача на параллельное соединение конденсаторов одноимёнными и разноимёнными полюсами.
Следующая запись: Плоский конденсатор частично заполнен стеклом. Как найти его ёмкость и напряжённость поля в стекле?
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.