На протяжении 21 недели в этом году по субботам в нашем канале Telegram мы публиковали полезные и нестандартные финансовые задачки, а также подробный разбор ответов на каждую из них.
В этом посте мы собрали все наши задачи 2022 года со ссылками на голосования о правильном ответе и их подробными разборами с полезными выводами.
Ссылки в заголовках - это ссылки на голосования. Правильные ответы можно узнать по ссылкам "Ответ и выводы" (в Telegram пост с ответом, как правило, идет сразу после поста с голосованием). Некоторые ответы сопровождаются файлами Excel с расчетами.
1. Про P/E, рост прибыли и buyback
Эта задача хорошо показывает как рассчитывать среднегодовую доходность инвестиций с учетом сложного процента (CAGR) и как вообще его применять (и почему он применяется именно так). Этот навык используется почти во всех задачах, связанных с инвестициями.
Вы также увидите, что для удвоения инвестиций (и при прочих равных) нам не нужно, чтобы компания сама по себе выросла в два раза. Оценивать компанию целиком – важно. Но именно результат на акцию формирует доходность инвестора.
2. Про период окупаемости активов в условиях инфляции
Эта задача научит вас ПРАВИЛЬНО (а не как почти все) рассчитывать реальную доходность после инфляции, а также думать в терминах покупательной способности, а не просто в рублях или долларах.
«Если вы (а) отказываетесь от 10 гамбургеров, чтобы сделать инвестиции; (б) получаете дивиденды, на которые после уплаты налогов можно купить 2 гамбургера; и (в) получаете после продажи ваших активов доходы после уплаты налогов, на которые можно купить 8 гамбургеров, тогда (г) у вас не было реального дохода от ваших инвестиций, независимо от того, насколько они выросли в долларах. Вы можете чувствовать себя богаче, но вы не будете богаче есть».
Уоррен Баффет, из письма инвесторам, 1980 год.
3. Про ошибку интуиции при оценке вероятности
Это задача бросает вызов нашей интуиции и учит не полагаться на нее, когда дело доходит до оценки вероятности будущего события или прогнозирования того, сколько денег вам понадобится в будущем. Велика вероятность, что вы не сможете сделать это правильно, пытаясь просто угадать. Всегда копайтесь в реальных цифрах, тренируйтесь на таких задачках или обратитесь к профессионалу.
Неспособность точно рассчитать шансы и оценить риск может привести к всевозможным неприятностям, когда дело доходит до финансового планирования.
Например, мы часто сталкивается с оценками людей, которые интуитивно прикидывают сколько денег им понадобится через много лет для определения суммы сбережений, и обычно, они очень далеки от правильной суммы. Очень многие сосредотачиваются на страховании жизни, игнорируя суммы выплат по инвалидности, но у вас гораздо больше шансов стать инвалидом в течение трудовых лет, чем умереть.
4. Про ребалансировку и доходность портфеля
Ребалансировка, часто, крайне важна для контроля риска (особенно в пассивных инвестициях в фонды), но в активных портфелях акций позволяйте вашим победителям расти.
Как шутил Питер Линч о ребалансировке: «Продавать своих победителей и удерживать проигравших — все равно, что срезать цветы и поливать сорняки».
5. Про ожидаемые и вероятные значения
Эта задачка учит нас, что разумные решения должны приниматься не только на основе ожидаемых значений, но с учетом всего распределения вероятностей.
6. Про стратегию "ставок"
Ваш богатый тесть дает вам ₽1 млн., чтобы вы сделали ставку «удвоить или ничего» (результат ₽0 или ₽2 млн) на победу омского Авангарда в серии плей-офф КХЛ (до 4 побед, максимум 7 матчей). Но оказалось, что вы имеете возможность ставить только на отдельные матчи.
Очень многие задачи, включая задачи по финансовому планированию, лучше решать, имея представление о конечной цели и двигаться назад от неё. Как сказал Чарли Мангер:
«Переворачивайте, всегда переворачивайте: переворачивайте ситуацию или проблему с ног на голову. Посмотрите назад от цели. Что произойдет, если все наши планы пойдут не так? Куда мы не хотим прийти, и как мы может там оказаться? Вместо того, чтобы искать успех, составьте план, как вместо этого потерпеть неудачу — через лень, зависть, обиду, жалость к себе, претенциозность, все ментальные привычки самопоражения. Избегайте этих качеств, и вы добьетесь успеха. Скажите мне, где я умру, и я туда не пойду».
7. Про P/E портфеля акций
Проверьте, умеете ли вы как правильно рассчитывать P/E для портфеля акций, инвестиционных фондов и пр. Ответ и выводы
8. Про ограничения доходности инвестиций
В инвестициях нельзя просто сосредоточиться на том, что они вырастут в N раз. Решающее значение имеет время, в которое достигается этот результат.
Даже рост в 100 раз не так уж и привлекателен, если на это необходимо потратить 100 лет (CAGR здесь будет всего около 4.71% годовых).
9. Про издержки волатильности
Снижение волатильности часто крайне важно для наших инвестиций. Эта задачка показывает почему.
10. Про оценку компаний с переменным ростом
Это классическая (и не самая простая) задачка из экзаменов CFA. С ее помощью студенты изучают основы оценки бизнеса.
11. Про диверсификацию и доходность, скорректированную на риск
Здесь мы проводили классический эксперимент для понимания взаимосвязи инвестиций и статистики в университетах и программах MBA.
Игрокам необходимо было распределить инвестиции по трем разным фондам с различными показателями риска и доходности.
🟢 «Зеленый» фонд (Green) имитирует долгосрочное поведение фондового рынка и демонстрирует устойчивый рост со случайными спадами.
🔴 «Красный» фонд (Red) имеет очень высокую ожидаемую доходность (вы можете утроить инвестиции за год), но и крайне высокий риск (за год можно потерять до 95% денег).
🔵 «Синий» фонд (Blue) имитирует поведение казначейских облигаций с поправкой на инфляцию, и стоимость инвестиции здесь остается практически постоянной.
Игра состояла из 20 раундов (20 лет инвестиций) и доходность каждого фонда по итогам раунда определяется путем случайного выбора из шести возможных результатов (коэффициентов роста).
Суть этого упражнения в том, что мы всегда должны избегать произвольного выбора стратегии, «угадывания» или непрогнозируемой зависимости наших действий от получаемой доходности в процессе инвестиций. Это точно можно назвать ошибкой при решении этой задачи.
Читатели провели более 550 полностью завершенных игр. Подробный разбор этого эксперимента читайте здесь.
12. Про условную вероятность (Как долго могут "жить" рестораны)
Простая модель, которая дана в задачке хорошо показывает «старение в обратном направлении». Ресторан становиться сложнее «убить» с каждым годом его выживания.
Для инвесторов компании, которые «стареют в обратном направлении», скорее всего, будут генерировать будущие денежные потоки, которые: а) будут длиться дольше и б) будут более определенными. Это, в свою очередь, означает, что инвесторы могут платить немного больше за акции таких компаний.
13. Что выгоднее для получения периодического дохода: фонды с выплатами или с реинвестированием?
Это актуальная задачка-кейс будет особенно полезна инвесторам, нацеленных на получение периодического дохода от инвестиций.
Она про двух инвесторов, которые хотят получать периодический денежный поток, но один инвестирует в фонд с выплатой доходов («A»), а другой в фонд с реинвестированием («B») и каждый год продает часть паев фонда для получения денег (подробные условия по ссылке в заголовке и ответе ниже).
Кто из них сможет получить более высокую текущую стоимость денежного потока или эти потоки будут одинаковы?
Мы подробно разобрали ответ на эту задачку и приложили к нему файл Excel с расчетами - прямо здесь в Дзен:
14. Про выбор между годовой и ежемесячной подпиской
15. Про обесценение валюты вследствие инфляции
16. Про оценку доходности инвестиций и работы управляющих
Это задачка про различные способы расчета доходностей инвестиций и то, как именно, когда и почему их применять. У нас также есть большая статья про это тут в Дзен:
17. Про оценку процентных рисков портфелей облигаций
💾 Ответ и выводы с файлом Excel
Облигации сложнее для оценки и понимания, чем акции. Эта задачка охватывает сразу несколько сложных аспектов оценки риска влияния изменения процентных ставок на цену облигаций (дюрацию и выпуклость).
Нам кажется, что мы лучше очень многих смогли, на сколько это возможно, простым языком описать эти понятия и то как их можно применять - читайте статью про это здесь в Дзен (с файлом-калькулятором в Excel):
18. Про реальную доходность после инфляции и налогов
В этой задачке вы можете выбрать правильный фрейм доходностей, но использовать неправильный подход к решению. Эта задачка помогает помнить о внимательности и еще раз повторить базовые формулы финансовой математики.
19. Про планирование сбережений на образование детей
Кристине исполнилось 3 года и ее родители хотят начать сберегать на ее образование в престижном университете, например MIT. Они полагают, что оно начнётся, когда Кристине будет 18 и продлится 4 года.
Сегодня один курс вместе с затратами на проживание, книги и питание стоит $80 тыс. в год и, как ожидается, будет дорожать на 4% в год. Можно предположить, что 40% затрат удастся покрыть грантами, стипендией и образовательным кредитом Кристины. Кроме того, родители готовы перенаправить $16 тыс. текущих сбережений на эту цель.
Они ожидают, что доходность их инвестиций составит 9% годовых после налогов.
Это классическая задача финансового планирования требует внимания и здравого смысла. При этом помните, что не нужно придумывать дополнительные условия и усложнять себе жизнь - как в жизни, так и в решении задач.
20. Про риск реинвестирования внутри доходности облигаций
Обычно инвесторам не нужно самостоятельно рассчитывать показатели доходности облигаций. Они легко доступны на бирже и у брокеров. Однако постфактум, если вы не можете реинвестировать по ставке доходности к погашению (YTM), ваш реализованный доход не будет равен этой ставке!
Поэтому полезно понимать, какой именно суммой вы рискуете, не реинвестируя купоны с доходностью YTM.
21. Про ценность небольшого преимущества на длинном горизонте и редкого наблюдения за портфелем
Эта задачка отлично показывает не только ценность относительно небольших преимуществ в инвестировании, но и отвечает на вопрос как часто нужно следить за своим инвестиционным портфелем.
==========
👍 Оцените этот пост, если вам задачки и разбор ответов на них были полезными!
Читайте также:
... и еще десятки полезных публикаций в нашем канале Telregram. Вот тут есть полный гид по каналу
