Задание 10: все новые диаграммы | ОГЭ математика 2026

Обновленные задания посмотрели. Теперь - ВСЕ варианты заданий на диаграммы Эйлера из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ.

P,S, Если ещё плаваешь в теории - она здесь.

Теория

Представим себе диаграмму Эйлера для двух событий А или В.

В заданиях может быть 10 вариантов того, что нужно найти. Опишу их все.

1. А. Множеству А соответствуют области 1 и 2.
2. В. Множеству В соответствуют области 2 и 3.
3. A ∩ B. Пересечению множеств А и В соответствует область 2.
4. ¬A ∩ B. Пересечению множеств не А и В соответствует область 3.
5. A ∩ ¬B. Пересечению множеств А и не В соответствует область 1.
6. A ∪ B. Объединению множеств А и В соответствуют области 1, 2 и 3.
7. ¬A ∪ B. Объединению множеств не А и В соответствуют области 2, 3 и 4.
8. A ∪ ¬B. Объединению множеств А и не В соответствуют области 1, 2 и 4.
9. ¬(A ∩ B). Дополнению (отрицанию) пересечения множеств А и В соответствуют области 1, 3 и 4.
10. ¬(A ∪ B). Дополнению (отрицанию) объединения множеств А и В соответствует область 4.

Разбор

Диаграмма 1

Нужно найти вероятность событий 1-10.

Всего точек 10 - это все исходы.

1. А. В множестве А 5 точек. Тогда вероятность 5/10 = 0,5.
2. В. В множестве В 6 точек. Тогда вероятность 6/10 = 0,6.
3. A ∩ B. В пересечении множеств А и В 2 точки. Тогда вероятность 2/10 = 0.2.
4. ¬A ∩ B. В пересечении множеств не А и В 4 точки. Тогда вероятность 4/10 = 0.4.
5. A ∩ ¬B. В пересечении множеств А и не В 3 точки. Тогда вероятность 3/10 = 0.3.
6. A ∪ B. В объединении множеств А и В 9 точек. Тогда вероятность 9/10 = 0.9.
7. ¬A ∪ B. В объединении множеств не А и В 7 точек. Тогда вероятность 7/10 = 0.7.
8. A ∪ ¬B. В объединении множеств А и не В 6 точек. Тогда вероятность 6/10 = 0.6.
9. ¬(A ∩ B). В дополнении (отрицании) пересечения множеств А и В 8 точек. Тогда вероятность 8/10 = 0.8.
10. ¬(A ∪ B). В дополнении (отрицании) объединения множеств А и В 1 точка. Тогда вероятность 1/10 = 0.1.

Диаграмма 2

Нужно найти вероятность событий 1-10.

Сумма чисел на диаграмме 60.

1. А. В множестве А числа 18 и 6, в сумме 24. Тогда вероятность 24/60 = 0,4.
2. В. В множестве В числа 12 и 6, в сумме 18. Тогда вероятность 18/60 = 0,3.
3. A ∩ B. В пересечении множеств А и В число 6. Тогда вероятность 6/60 = 0.1.
4. ¬A ∩ B. В пересечении множеств не А и В число 12. Тогда вероятность 12/60 = 0.2.
5. A ∩ ¬B. В пересечении множеств А и не В число 18. Тогда вероятность 18/60 = 0.3.
6. A ∪ B. В объединении множеств А и В числа 18, 6 и 12, в сумме 36. Тогда вероятность 36/60 = 0.6.
7. ¬A ∪ B. В объединении множеств не А и В числа 6, 12 и 24, в сумме 42. Тогда вероятность 42/60 = 0.7.
8. A ∪ ¬B. В объединении множеств А и не В числа 6, 18 и 24, в сумме 48. Тогда вероятность 48/60 = 0.8.
9. ¬(A ∩ B). В дополнении (отрицании) пересечения множеств А и В числа 12, 18 и 24, в сумме 54. Тогда вероятность 54/60 = 0.9.
10. ¬(A ∪ B). В дополнении (отрицании) объединения множеств А и В число 24. Тогда вероятность 24/60 = 0.4.

Диаграмма 3

Нужно найти вероятность событий 1-10.

На диаграмме уже представлены вероятности. Их нужно только сложить.

1. А. В множестве А вероятности 0,3 и 0,1, в сумме 0,4.
2. В. В множестве В вероятности 0,1 и 0,2, в сумме 0,3.
3. A ∩ B. В пересечении множеств А и В вероятность 0,1.
4. ¬A ∩ B. В пересечении множеств не А и В вероятность 0,2.
5. A ∩ ¬B. В пересечении множеств А и не В вероятность 0,3.
6. A ∪ B. В объединении множеств А и В вероятности 0,1, 0,2 и 0,3, в сумме 0,6.
7. ¬A ∪ B. В объединении множеств не А и В вероятности 0,1, 0,2 и 0,4, в сумме 0,7.
8. A ∪ ¬B. В объединении множеств А и не В вероятности 0,1, 0,3 и 0,4, в сумме 0,8.
9. ¬(A ∩ B). В дополнении (отрицании) пересечения множеств А и В вероятности 0,2, 0,3 и 0,4, в сумме 0,9.
10. ¬(A ∪ B). В дополнении (отрицании) объединения множеств А и В вероятность 0,4.

Диаграмма 4

Нужно найти вероятность событий 1-10.

На диаграмме также уже представлены вероятности, которые нужно сложить.

1. А. В множестве А вероятности дважды 0,1, а также 0,2 и 0,3, в сумме 0,7.
2. В. В множестве В вероятности 0,05, дважды 0,1, а также 0,3, в сумме 0,55.
3. A ∩ B. В пересечении множеств А и В вероятности 0,1 и 0,3, в сумме 0,4.
4. ¬A ∩ B. В пересечении множеств не А и В вероятности 0,05 и 0,1, в сумме 0,15.
5. A ∩ ¬B. В пересечении множеств А и не В вероятности 0,1 и 0,2, в сумме 0,3.
6. A ∪ B. В объединении множеств А и В вероятности 0,05, трижды 0,1, а также 0,2 и 0,3, в сумме 0,85.
7. ¬A ∪ B. В объединении множеств не А и В вероятности дважды 0,05, трижды 0,1, а также 0,3, в сумме 0,7.
8. A ∪ ¬B. В объединении множеств А и не В вероятности 0,05, трижды 0,1, а также 0,2 и 0,3, в сумме 0,85.
9. ¬(A ∩ B). В дополнении (отрицании) пересечения множеств А и В вероятности дважды 0,05, трижды 0,1, а также 0,2, в сумме 0,6.
10. ¬(A ∪ B). В дополнении (отрицании) объединения множеств А и В вероятности 0,05 и 0,1, в сумме 0,15.

🔥 Ваша очередь!

👇 Напишите в комментариях:

• Какой вариант диаграммы кажется самым сложным (с точками, вероятностями или числами?

✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.

📌 Дальше — закрепление задания 10:

👉 Все новые типы задания 10 - здесь

👉 Разбор других типов задания 10 - здесь.

👉 Разбор самых частых ошибок задания 10- здесь.

👉 Тренажёр задания 10 - здесь.

📌 Хотите ещё заданий первой части?

👉 Все типы уравнений задания 9 - здесь

👉 Все линейные неравенства и системы задания 13 - здесь

👉 Все квадратные неравенства задания 13 - здесь

🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.

Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.

📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.

Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.