18 заданий, которые покажут, готов ли ты к 17 заданию по геометрии. Без воды, только то, что будет на ОГЭ.
Как работать?
- Реши задания.
- Сверься с ответами в конце.
- Если ошибся — загляни в разборы и посмотри, где споткнулся, а также проверь, не является ли твоя ошибка одной из самых частых. Все эти материалы ищи в подборке по заданию 15.
- Напиши в комментариях, сколько получилось и какой тип вызвал вопросы
📝 Задания
Задание 1 (тип 1: диагонали параллелограмма)
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 30, BD = 36, AB = 5. Найдите DO.
Задание 2 (тип 4: углы + диагональ параллелограмма)
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 28° и 32°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 3 (тип 6: биссектриса параллелограмма)
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 35°. Ответ дайте в градусах.
Задание 4 (тип 8: две высоты параллелограмма)
Площадь параллелограмма равна 42, а две его стороны равны 7 и 14. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Задание 5 (тип 9: угол между диагоналями прямоугольника)
Диагональ прямоугольника образует угол 48° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 6 (тип 10: синус + окружность в прямоугольнике)
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен ⁷⁄₂₅. Диаметр описанной около него окружности равен 50. Найдите площадь прямоугольника.
Задание 7 (тип 11: диагональ квадрата)
Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Задание 8 (тип 13: углы ромба + диагональ)
В ромбе ABCD угол ABC равен 76°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Задание 9 (тип 14: угол между стороной и меньшей диагональю ромба)
Острый угол ромба равен 62°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
Задание 10 (тип 15: угол между высотой и большей диагональю ромба)
Один из углов ромба равен 128°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Задание 11 (тип 16: перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба)
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 37°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Задание 12 (тип 19: ромб и вписанная окружность)
Диагональ AC ромба ABCD равна 32, а tg∠BCA = ¹⁵⁄₈. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Задание 13 (тип 24: углы трапеции — сумма двух углов)
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задание 14 (тип 27: диагональ трапеции с боковыми сторонами)
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 32° и 74°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Задание 15 (тип 29: отрезки от высот в трапеции)
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 5 и 9. Найдите меньшее основание трапеции.
Задание 16 (тип 31: площадь трапеции + угол 45°)
В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Задание 17 (тип 34: отрезки средней линии трапеции)
Основания трапеции равны 3 и 21. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задание 18 (тип 35: диагональ трапеции + угол 45°)
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 5 и 13.
✅ Ответы для самопроверки
1-5: 18; 120; 70; 6; 84;
6-10: 336; 8; 52; 59; 64;
11-15: 74; 12; 71; 58; 4;
16-18: 16; 10,5; 9.
📊 Как оценить результат?
- 14-18/18: Отлично! 17 задание у тебя в кармане.
- 10-13/18: Хорошо, но пару типов стоит закрепить.
- Меньше 10: Стоит вернуться к подборке и разобраться с теорией.
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
* Сколько заданий получилось решить без ошибок?
* Какой тип показался самым запутанным?
Это займёт 10 секунд, а я смогу подстроить тренажёр именно под ваши ошибки.
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
Вы только что закрыли одно задание. Всего их 25.
📌 Дальше — закрепить задание 17.
👉 Разбор 1 части заданий (параллелограмм, прямоугольник, квадрат: типы 1-11) - здесь.
👉 Разбор 2 части заданий (ромб: типы 12-20) - здесь.
👉 Разбор 3 части заданий (трапеция: типы 21-35) - здесь.
👉 Разбор самых частых ошибок - здесь.
📌 Дальше — задание 16. Оно запланировано на неделю 16-22 марта.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.