Изучая кинохронику пусков легендарной ракеты сверхтяжёлого класса, якобы вознёсшей американских астронавтов аж до ночного светила, без особых усилий обнаруживается факт слишком раннего отключения центрального двигателя её первой ступени.
Видно это по исчезновению факела центрального двигателя, случившегося до времени отключения, указанного в отчётах НАСА (см. пункт 19).
Кстати, в отчётах НАСА по старту «Аполлон-10» зафиксирован резкий спад температуры гелия, идущего на наддув бака горючего, который тоже был вызван преждевременным отключением центрального двигателя.
О том, каким образом отключение этого двигателя сказывается на температуре газа наддува, читайте в другой статье.
Также при просмотре исторических киноматериалов о пусках ракет-носителей «Сатурн-5» мимо пристального взора не проходит и сам момент несвоевременного отключения центрального двигателя.
В частности, это событие заметно по внезапному уменьшению ускорения движения ракеты, рассмотренному в этой публикации.
Ракета резко уменьшила своё ускорение, и независящие друг от друга средства слежения (кинотеодолиты, кинотелескопы) дружно забежали по направлению полёта вперёд. Это отразилось на положении ракеты в отснятых кадрах: в этот момент она «просела».
На представленных кадрах это событие происходит на 35-й секунде полёта, хотя на самом деле оно случилось несколько позже — на 38-й секунде. Факт, объясняющий этот нюанс, описан в другой статье.
Кроме того, момент отключения центрального двигателя проявил себя вспышкой, которая произошла по причине взаимодействия факелов работающих периферийных двигателей с кислородом, выдуваемым из остановленного двигателя. Этот признак раннего отключения центрального двигателя был представлен в следующей публикации.
Итак, различные свидетельства из кинохроники и документов НАСА указывают на то, что центральный двигатель первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5» работал всего 38 секунд.
Но почему этот факт опровергает официальную историю американских пилотируемых полётов на Луну?
Без всяких мудрёных рассуждений понятно, что чем меньше времени работал центральный двигатель, тем меньшую массу топлива он потреблял.
Поэтому ясно, что баки первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5» были заправлены меньшим количеством топлива, чем полагалось.
А чем меньше на борту ракеты запас топлива, теплоту сгорания которого двигатели преобразуют в кинетическую энергию этой ракеты, тем меньшую скорость первая ступень сообщает верхним ступеням и полезной нагрузке.
В итоге, из-за недолива топлива в баки первой ступени, космический корабль «Аполлон» не набирал расчётную скорость, необходимую для выведения его на траекторию полёта к Луне.
Также из-за того, что в топливных баках ракеты-носителя «Сатурн-5» содержался уменьшенный запас топлива, стартовая масса чудо-ракеты была меньше заявленной.
Тем не менее в кинохронике видно, что в большинстве видеороликов динамика старта ракеты соответствует отчётной. На высоту кабель-заправочной башни она поднималась за время, соответствующее отчётам НАСА. То есть со стартового комплекса она устремлялась ввысь с расчётным ускорением, то бишь с расчётной стартовой перегрузкой.
Стартовая перегрузка есть отношение стартовой тяги двигательной установки к стартовому весу ракеты.
nₒ = Pₒ / (gₒ · Mₒ),
здесь
Pₒ - стартовая тяга двигательной установки первой ступени,
Mₒ - стартовая масса ракеты,
gₒ - ускорение свободного падения на уровне земли на широте пуска.
А раз стартовая масса ракеты была меньше положенного, то, согласно приведённому выражению, расчётную стартовую перегрузку знаменитая ракета показала при меньшей стартовой тяге двигательной установки.
Фактическая стартовая тяга двигателей первой ступени, оказывается, была меньше, чем было объявлено на весь мир.
Собственно, из-за того, что двигатели F-1 по какой-то причине не могли эксплуатироваться на режиме полной тяги, американская лунная ракета и была недозаправлена. А чтобы уменьшенного запаса топлива хватило для работы двигательной установки в течение заявленного времени 161,33 секунды от взлёта, пришлось сокращать время работы центрального двигателя. В противном случае у почтенной публики, увидевшей более короткое время работы первой ступени при созерцании стартов космических кораблей «Аполлон», могли возникнуть ненужные вопросы.
Таким образом факты преждевременного отключения центрального двигателя первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5», заметные в кинохронике стартов миссий «Аполлон», говорят о том, что прославленная ракета имела уменьшенный запас топлива, её двигатели F-1 не развивали необходимую силу тяги, а сама ракета летела куда угодно, только не на Луну.
(Ну, может быть, и на Луну, но только с меньшей полезной нагрузкой).
Теперь от общего описания можно перейти к чуть более сложному объяснению того, как сокращение времени работы центрального двигателя первой ступени ухудшает реальные характеристики знаменитой американской ракеты.
Взглянем на приведённый в отчёте НАСА график тяги двигательной установки (ДУ) первой ступени.
На нём отчётливо видна ступенька, снижение тяги двигательной установки, в момент отключения центрального двигателя.
Рассмотрим площадь под графиком тяги.
На данной иллюстрации эта площадь отображена не полностью, ибо в отчёте диаграмма тяги двигателей первой ступени изображена не от ноля.
Для более полного представления этот график можно построить по данным, снятым с приведённой диаграммы, в таком виде.
Тогда площадь под графиком тяги в случае заявленного времени отключения центрального двигателя предстанет в следующем обличии.
Что будет с этой площадью, если момент отключения центрального двигателя наступит раньше, на 38-й секунде полёта?
Естественно, она станет меньше.
S₂ < S₁
Но каков физический смысл этой площади? Зачем обращать на неё внимание?
Означенная площадь отображает суммарный (полный) импульс тяги, в данном случае, двигательной установки первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5».
Выходит, что при более раннем отключении центрального двигателя фактический суммарный импульс тяги двигательной установки становится меньше расчётного.
Смотрим дальше.
Указанную площадь можно разделить на две составляющие части следующим образом.
В таком представлении она складывается из суммарного импульса одного центрального двигателя и суммарного импульса тяги четырёх периферийных двигателей, который постоянен и не зависит от времени отключения центрального двигателя.
Однако в целом время работы центрального двигателя влияет на суммарный импульс всей двигательной установки.
Посмотрим на суммарный импульс тяги ракетного двигателя с другой стороны.
Согласно «Основам теории и расчёта жидкостных ракетных двигателей».
его можно представить как произведение удельного импульса двигателя (среднего за время работы) на массу топлива, которое он израсходовал.
Применительно к центральному двигателю по этому выражению видно, что уменьшение его суммарного импульса тяги может происходить как из-за снижения среднего удельного импульса, так и уменьшения количества топлива, сгоревшего в нём за время его работы.
Уменьшение времени работы центрального двигателя не сильно сказывается на его среднем удельном импульсе. Даже если варьировать время отключения центрального двигателя от момента старта до окончания работы всей ДУ, его средний удельный импульс из-за снижения противодавления атмосферы будет изменяться примерно на 7%.
А масса выработанного им топлива в таком случае будет меняться от нуля до максимального значения (примерно 414 тонн).
Поэтому снижение суммарного импульса тяги всей ДУ при преждевременном отключении центрального двигателя, показанное выше с помощью площади под графиком тяги, происходит в основном за счёт уменьшения массы топлива, использованного этим двигателем.
Разумеется, и без этого анализа ясно, что чем меньше время работы центрального двигателя, тем меньшую массу топлива он выжигает.
Посему факт сокращённого времени работы центрального двигателя свидетельствует о том, что знаменитая ракета стартовала с меньшим, чем нужно, запасом топлива. (Вариант, что к концу работы первой ступени в её топливных баках из-за более раннего останова центрального двигателя осталась огромная масса неиспользованного топлива, сразу отметается, ибо в ракетной технике ведётся усиленная борьба за уменьшение таких остатков.)
А раз в баки первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5» недолили топливо, то соотношение массы ракеты в конце работы первой ступени к стартовой массе этой же ракеты отклонялось от расчётного значения. Оно становилось больше, смещаясь в сторону единицы.
μ = Мк / (Мₒ)
μ = Мк / (Мк+Мт)
Мк - масса ракеты в конце работы первой ступени,
Мₒ - стартовая масса ракеты.
В таком случае, согласно уравнению,
V = - J · ln(μ) - ΔVр - ΔVg - ΔVx - ΔVупр.
ΔVр - потери скорости на статическое противодавление (поправка,
учитывающая изменение тяги двигателя с высотой),
ΔVg - гравитационные потери скорости,
ΔVx - потери скорости на аэродинамическое сопротивление,
ΔVупр. - потери скорости на управление,
первая ступень сообщала верхним ступеням скорость полёта V меньше расчётной, необходимой для выведения космического корабля «Аполлон» на траекторию полёта к Луне.
Влияние сокращения времени работы центрального двигателя на скорость, достигнутую ракетой-носителем «Сатурн-5» к концу работы первой ступени, было оценено ранее по упрощенной методике, разработанной самым известным борцом с переписыванием истории американской космонавтики, в данной статье.
Короче говоря, если двигательная установка выдаёт суммарный импульс тяги меньше расчётного, то это гарантированно ведёт к невыполнению полётного задания.
Теперь на основе изложенного, можно определить реальную стартовую массу ракеты-носителя «Сатурн-5». Она будет равна результату деления массы ракеты в конце работы первой ступени Мк на коэффициент её относительной массы μк
Мₒ = Мк / μк
При расчётах воспользуемся заявленным значением массы ракеты-носителя «Сатурн-5» на момент отключения двигательной установки первой ступени — 827 292 кг.
В общем случае, когда все двигатели ракетной ступени отключаются одновременно в момент времени t (без более раннего отключения одного из них), отношение конечной массы ракеты к её стартовой массе μк можно определить из формулы (23), приведённой С. П. Королёвым в его лекции.
В других обозначениях эта формула выглядит так
Jₒ = 2594 - удельный импульс ракетного двигателя F-1 на уровне моря, м/с;
gₒ = 9,792 - ускорение свободного падения на широте пуска ракеты, м/с²;
nₒ = 1,21 - стартовая тяговооружённость (перегрузка);
µк - коэффициент относительной массы ракеты в конце активного участка траектории полёта.
После преобразования этого выражения
µк = 1 - gₒ · nₒ · t / Jₒ .
видно, что для вычисления μк нужно найти время t, в течение которого все пять двигателей F-1 (без более раннего отключения одного из них) выжгут весь запас топлива первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-5».
Но как найти это время?
В случае более раннего отключения одного из двигателей время t можно определить, используя баланс масс.
При останове центрального двигателя раньше четырёх периферийных масса использованного топлива складывается из массы топлива, сожжённого одним центральным двигателем, и массы топлива, сгоревшего в четырёх периферийных двигателях.
Мт = Мт.ц.д. + Мт.п.д.
Мт.ц.д. - топливная масса, сожжённая одним центральным двигателем;
Мт.п.д. - топливная масса, сгоревшая в четырёх периферийных двигателях.
Если всё выразить через расход и время работы двигателей, то
Мт = ṁ · tц.д. + 4 · ṁ · tп.д. (1)
ṁ - расход топлива через один двигатель F-1, кг/с;
tц.д. - время работы центрального двигателя, сек;
tп.д. - время работы периферийных двигателей, сек.
При одновременной работе всех пяти двигателей, без более раннего отключения одного из них, эту же массу топлива можно выработать за искомое время t
Мт = 5 · ṁ · t. (2)
Заменим Мт в равенстве (1) на 5 · ṁ · t из выражения (2)
5 · ṁ · t = ṁ · tц.д. + 4 · ṁ · tп.д
и окончательно получим
t = (tц.д. + 4 · tп.д.) / 5
Подставив в эту формулу значения tц.д. = 38 секунд и tп.д. = 161,33 секунд, вычислим это время
t = 136,66 сек.
Тогда коэффициент относительной массы американской "лунной" ракеты на самом деле был равен
µк = 1 - (gₒ · nₒ · t ) / Jₒ = 1 - (9,79 · 1,21 · 136,66) / 2594 = 0,3759,
а её реальная стартовая масса не превышала
Мₒ = Мк / μк = 827 292 / 0,3759 = 2200706 [кг].
После определения настоящего значения стартовой массы «Сатурн-5» легко рассчитать стартовую тягу двигательной установки.
Для этого нужно стартовый вес ракеты помножить на стартовую перегрузку.
Pₒ = gₒ • Mₒ • nₒ
Так как знаменитая ракета показывала на старте динамику, соответствующую расчётной, то стартовая перегрузка nₒ = 1,21.
И выходит, что тяга двигательной установки была равна
Pₒ = 9,79 • 2200706 • 1,21 = 26069343, 21 [Н]
А тяга отдельного двигателя F-1 на уровне моря равна одной пятой от полученной величины, то есть 5213,87 кН.
Вот так.
Тяга знаменитого двигателя на самом деле была равна 531,5 тс вместо заявленных 691 тс,
а стартовый вес ракеты равнялся 2200,706 т вместо 2899,008 т.
Ну что ещё надо для пилотируемого полёта на Луну?