Предположим, в год 1 вы передаёте управляющему X: ₽100 тыс., а управляющему Y: ₽900 тыс.
В конце года баланс средств составляет ₽130 тыс. для X и ₽1170 тыс. для Y.
В начале года 2 вы передаёте дополнительные деньги в управление, но в этот раз ₽900 тыс. управляющему X и ₽100 тыс. - Y.
К концу года 2 баланс составляет ₽927 тыс. и ₽1143 тыс. соответственно.
Как бы вы оценили работу управляющих за этот период? Кто лучше, кто хуже? Кого бы вы уволили?
Мы уже задавали похожий вопрос нашим читателям в Telegram и лишь 52% ответили верно.
Правильный ответ на эту задачку: Управляющие работают совершенно одинаково.
Помимо математического решения, ниже вы также найдете полезные выводы для инвесторов.
Решение
Каждый управлявший получил в управление ₽1 млн., но они управляли разным объёмом капитала в разное время.
В конце второго года многие из нас, вероятно бы оставили управляющего Y и уволили X.
Причина: «Все, что я знаю, это то, что я дал каждому из них по 1 млн. рублей, а по прошествии двух лет у Y было 1.14 млн., а у X- только 927 тыс.. Поэтому Y справился лучше».
Но вы сами приняли решение передать больше денег управляющему Y в первый год, и управляющему X - во второй.
Вот какой относительный результат получил каждый из управляющих:
- В первый год (а точнее, до первого ввода новых денег) доходность обоих управляющих, очевидно, составила +30%.
- Во второй год доходность обоих управляющих составила минус 10% (=927/(130+900)-1 =-0,1 для X и 1143/(1170+100)-1=-0,1 для Y).
То есть, если бы вы поступили наоборот и передали бы бОльшую сумму денег управляющему X в первый год, а Y - во второй год, то уволили бы управляющего Y, а не X.
Доходности обоих управляющих одинаковы (+30% в год 1 и -10% в год 2) и вам следует одинаково оценить их результаты, несмотря на то, что один принес убыток, а другой - прибыль.
Доходность, взвешенная по времени (TWR)
Оба управляющих сообщат вам о прибыли(!) в 17% за два года = (1+30%)*(1-10%)-1.
... или 8.17% годовых (CAGR) = (1+Накопленная доходность)^(1/Число лет)-1 = (1+17%)^(1/2)-1.
Так рассчитывается доходность, взвешенная по времени (Time-Weighted Rate of Return, TWR).
Она не учитывает влияние вводов/выводов денег, которые не контролирует управляющий и поэтому является стандартом в финансовой отрасли. В абсолютном большинстве случаев вы видите именно ее.
При определённых сочетаниях денежных потоков и результатов между ними (как в этой задачке) знак доходности TWR даже может не совпадать со знаком финансового результата в деньгах.
Доходность, взвешенная по деньгам (MWR)
Но что, если ввод/вывод денег является контролируемым, либо управляющим (это редкость), либо просто в ваших собственных инвестициях?
Доходность TWR в этом случае не будет корректной и результаты в примере из задачки (вместо управляющих вы можете представить «двух самих себя») будут разными.
Чтобы отражать это различие используется доходность, взвешенная по деньгам (Money-Weighted Rate of Return, MWR). Она отражает результат действий каждого отдельного инвестора и всегда имеет знак финансового результата в деньгах.
MWR, как правило, рассчитывается как внутренняя норма доходности (IRR) денежного потока (в Excel функция ВСД или ЧИСТВНДОХ (XIRR)).
Для X денежный поток следующий:
- Начало года 1: -$100
- Начало года 2: -$900
- Конец года 2: +$927
- IRR(X) = -6.7% годовых
Для Y:
- Начало года 1: -$900
- Начало года 2: -$100
- Конец года 2: +$1143
- IRR(Y) = +7.3% годовых
Выводы
1. Оба управляющих дали одинаковую доходность на каждый вложенный рубль в каждый период.
Но так как у одного вы внесли больше денег перед удачным годом, а у другого — перед неудачным, абсолютный результат получился разным.
Это вопрос тайминга взносов, а не мастерства управляющего.
2. При прочих равных, старайтесь инвестировать равномерно.
Если вы инвестируете один или несколько раз большие суммы и особенно на относительно небольшой (скажем, до 3 лет) срок, то инвестиции должны быть более консервативными (например, с более высокой долей облигаций).
3. Все оценки доходности полезны.
Используйте TWR (и имейте в виду, что ее используют за вас управляющие) для оценки доходности фондов, управляющих и пр. Используйте MWR (IRR) для оценки собственных инвестиций.
======
Читайте также:
... и еще десятки полезных публикаций в нашем канале Telregram. Вот тут есть полный гид по каналу
