1. Геометрические преобразования: Как объекты обретают форму
Любая 3D-модель начинается с математического описания вершин — точек в пространстве с координатами (x, y, z). Чтобы преобразовать сырые данные в изображение, применяются:
- Матрицы трансформации: Масштабирование, поворот и перемещение объектов рассчитываются через умножение матриц. Например, поворот на угол θ вокруг оси Z:CopyDownload[ cosθ -sinθ 0 0 ]
[ sinθ cosθ 0 0 ]
[ 0 0 1 0 ]
[ 0 0 0 1 ] - Проецирование: 3D-координаты переводятся в 2D-плоскость экрана. В перспективной проекции (используется в играх) удалённые объекты кажутся меньше. Формула учитывает расстояние до камеры:CopyDownloadx' = (x * d) / z,
y' = (y * d) / z,
где d — фокусное расстояние.
Оптимизация: Графические процессоры (GPU) параллельно вычисляют трансформации тысяч вершин за миллисекунды.
2. Растеризация: От треугольников к пикселям
Растеризация преобразует векторные фигуры (треугольники) в растровые пиксели. Ключевые этапы:
- Определение видимости: Алгоритм Z-буфера сравнивает глубину (z-координату) фрагментов. Пиксель рисуется, только если он ближе к камере, чем записанное в буфере значение.
- Интерполяция атрибутов: Цвет, нормали и UV-координаты текстуры плавно распределяются по граням треугольника с помощью барицентрических координат.
- Сглаживание: Anti-aliasing устраняет «лесенку» на краях. Технология MSAA (Multisample Anti-Aliasing) анализирует несколько точек внутри пикселя.
Пример: Современные GPU обрабатывают до 2 млрд треугольников в секунду (NVIDIA RTX 4090).
3. Трассировка лучей: Фотореализм через физику света
Алгоритм имитирует поведение световых лучей:
- Первичные лучи: Бросаются из камеры через каждый пиксель в сцену.
- Пересечение с объектами: Рассчитывается по уравнениям сфер, полигонов и NURBS-поверхностей. Оптимизация через BVH-деревья (иерархия ограничивающих объёмов) сокращает вычисления в 100 раз.
- Вторичные лучи: При попадании в поверхность генерируются лучи отражения, преломления и тени. Path Tracing усредняет сотни лучей на пиксель для реалистичного глобального освещения.
Цифры: Один кадр в 4K требует расчета 8 млн лучей и 2000 лучей на пиксель. Без аппаратного ускорения рендеринг занял бы часы.
4. Шейдеры: Программируемая магия
Шейдеры — микропрограммы на языках вроде HLSL или GLSL, выполняемые GPU:
- Вершинные шейдеры: Трансформируют координаты вершин.
- Пиксельные шейдеры: Рассчитывают цвет фрагмента с учётом материалов, света и текстур.
- Вычислительные шейдеры: Для симуляции физики (дым, жидкость).
Пример PBR (Physically Based Rendering):
glsl
Copy
Download
float NdotL = dot(normal, lightDir);
float roughness = texture(roughnessMap, uv).r;
vec3 F0 = mix(vec3(0.04), albedo, metallic);
vec3 F = fresnelSchlick(max(NdotL, 0.0), F0, roughness);
Этот код вычисляет отражение света по модели Френеля.
5. Оптимизация: Как достигается плавность
- Level of Detail (LOD): Упрощённые модели для удалённых объектов.
- Occlusion Culling: Отсечение невидимых за стенами объектов.
- DLSS/FSR: Искусственное повышение разрешения через нейросети.
- Tessellation: Разбиение поверхностей на мелкие треугольники для детализации.
Статистика: В Cyberpunk 2077 используется 15 млн полигонов на кадр. Без оптимизаций FPS упал бы до 1.
#компьютерная_графика #алгоритмы #рендеринг #наука #нейросеть