В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 16, а боковое ребро SA равно 14. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 4 , SK = 2. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K .
а) Докажите, что плоскость α содержит точку C.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
Идея доказательства а)
Точки H и H1 делят BD в одном и том же отношении. Значит, они совпадают.
Таким образом, прямая CM делит отрезок BD в таком же отношении, что и плоскость α , значит, плоскость α содержит точку C.
Идея решения б)
Отрезок KH перпендикулярен плоскости ABC , а значит, и прямой CM . Следовательно, он является высотой треугольника CKM
