Математика|More знаний - океан возможностей

24. ★★★ На стороне BC квадрата ABCD взяли точку E так, что AB+BE=AC. Найдите угол EAD ...

23. ★★★ На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяли точку M, что угол AMC в два раза больше угла BAC. Найдите CM, если AM=a, BM=b

2. ★☆☆ Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Докажите, что его периметр меньше 20

1. ★☆☆ Две стороны равнобедренного треугольника равны 2 и 5. Найдите периметр этого треугольника

19. ★★★ Два квадрата имеют общую вершину O. Отрезки AB и CD , соединяющие их вершины, пересекаются в точке K. Известно, что AO>DO. Что больше: AK или DK ?

18. ★★★ Медиана BM треугольника ABC меньше половины каждой из его сторон AB и BC. Докажите, что угол ABC больше 120°

17. ★★☆ В треугольнике ABC провели медиану BM. Известно, что AB>BC. Сравните углы ABM и CBM ...

16. ★★☆ Высота делит сторону треугольника на два отрезка. Докажите, что меньший из них прилегает к большему углу треугольника

15. ★★☆ На катетах прямоугольного треугольника отметили по точке. Докажите, что соединяющий их отрезок не больше гипотенузы треугольника Шаг 3.

14. ★★☆ Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на его гипотенузу, не превосходит половины гипотенузы

13. ★★☆ Точка B лежит на прямой l сетки клетчатой бумаги. Докажите, что угол ABC меньше 60°

12. ★★☆ Перпендикуляр к стороне AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке M, а продолжение стороны BC в точке K. Известно, что AB>BC. Докажите, что BK>BM