Математика|More знаний - океан возможностей

Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD...

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7. ...

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14. R=O

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=6. ...

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 17 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD...

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания ...

Углы при одном из оснований трапеции равны 27° и 63°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 14 и 10. Найдите основания трапеции. Формула для нахождения средней линии трапеции (использовать без доказательства) Формула для нахождения KL будет доказана ниже ...

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 10, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции. ...

26. ★★☆ Стороны выпуклого четырёхугольника по порядку равны 5, 9, 5 и 16. Чему равны его диагонали, если их длина - одно и то же целое число? 9+16<d+d d>12,5 Записать неравенство треугольника для нескольких треугольников...

39. ★★★ На всех сторонах остроугольного треугольника ABC отметили любые точки M, N и K. Чему равен наименьший периметр треугольника MNK, если один из углов треугольника ABC равен 30°, а проведённая из...

38. ★★☆ В четырёхугольнике ABCD угол BAD прямой. Докажите, что BC+CD+BD>2AC