Вариант 6:
На рисунке изображены куст шиповника и берёза. Высота берёзы равна 8 м. Какова примерная высота куста шиповника? Ответ дайте в метрах.
Решение:
Чтобы узнать высоту берёзы в клеточках, нарисуем при помощи линейки две параллельные прямые, одна из которых проходит через основание ствола дерева, а вторая — на уровне верхушки самой верхней веточки берёзы.
Мы видим, что высота берёзы приблизительно равна 13 клеточек.
Чтобы узнать высоту куста шиповника в клеточках, нарисуем при помощи линейки две параллельные прямые, одна из которых проходит через основания стволов куста, а вторая — на уровне верхушки самой верхней веточки шиповника.
В статьях о решениях вариантов 1 и 2 и вариантов 3 и 4 я обращал внимание читателя, что нижняя линия одного предмета мебели совпадает с нижней линией другого и в шутку предположил, что оба предмета мебели стоят на полу. Здесь же мы видим, что линия, которая идёт через основание куста шиповника находится выше линии, которая идёт через основание берёзы. Наверное, куст растёт на какой-то кочке :), но на ВПР бывают и такие варианты, в которых ножки или колёсики двух предметов мебели находились на разных уровнях.
Теперь стираем в этой рамке слова, а вместо «—» ставим знак деления «:», получаем пропорцию:
Используя основное свойство пропорции, составляем уравнение:
Запишем смешанное число в виде неправильной дроби, а затем воспользуемся правилом умножения дробей.
Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
В §14 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 86 авторы учебника дают правило деления дробей.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Ответ: примерная высота куста шиповника равна 1,64 метра.
Вариант 7:
На рисунке изображены сосна и ель. Высота сосны равна 20 м. Какова примерная высота ели? Ответ дайте в метрах.
Решение:
Чтобы узнать высоту сосны в клеточках, нарисуем при помощи линейки две параллельные прямые, одна из которых проходит через основание ствола дерева, а вторая — на уровне верхушки самой верхней веточки сосны.
Мы видим, что высота сосны приблизительно равна 13,8 клеточек.
Чтобы узнать высоту ели в клеточках, нарисуем при помощи линейки две параллельные прямые, проходящие через основание ствола дерева, а вторая — на уровне верхушки самой верхней веточки ели.
Высота ели приблизительно равна 8 клеточек.
Теперь стираем в этой рамке слова, а вместо «—» ставим знак деления «:», получаем пропорцию:
Используя основное свойство пропорции, составляем уравнение:
13,8x = 20 · 8;
13,8x = 160;
x = 160 : 13,8;
x ≈ 11,59 м.
Ответ: примерная высота ели равна 11,59 метра.