Произведение двух дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 342 (3) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие примера:
Решение:
В первую очередь делаем действия в скобках, при этом очерёдность действий в скобках значения не имеет (можно начать и со вторых скобок).
Нам поможет правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями (§ 10):
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
6 = 2 * 3
14 = 2 * 7
НОК (6; 14) = 2 * 3 * 7 = 42
Чтобы сложить (вычесть) смешанные числа с одинаковыми знаменателями дробных частей, нужно сперва сложить (вычесть) их целые части, а потом сложить (вычесть) их дробные части.
Но здесь дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому уменьшаемое нужно изменить – уменьшить целую часть на 1, но при этом числитель увеличить на значение знаменателя:
Нам поможет правило умножения двух дробей (§ 11):
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей данных дробей.
А чтобы перемножить смешанные числа, надо сперва преобразовать их в неправильные дроби.
У чисел 63 и 42 наибольший общий делитель равен 21, а у чисел 44 и 16 – 4. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители: