Пропорции
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю на примере решений заданий 605 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского вспомнить понятие «пропорции».
В §20 авторы дают определение пропорции:
Например:
1) 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2
2 = 2, значит равенство 6 : 3 = 10 : 5 является пропорцией.
2) 8 : 4 = 2, а 15 : 3 = 5
2 ≠ 5, значит из отношений 8 : 4 и 15 : 3 нельзя составить пропорцию.
Условие заданий:
Вычислите данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
Решение задания 1:
У чисел 150 и 18 наибольший общий делитель равен 6, у чисел 15 и 3 – 5, а у чисел 20 и 16 - 4. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (подробнее о этом написано здесь).