Задача на встречное движение – это классическая задача из курса математики, которая часто встречается в школьной программе. Она связана с двумя объектами, движущимися навстречу друг другу.
Основные понятия и формулы:
- Скорость сближения: Это сумма скоростей двух объектов, движущихся навстречу друг другу. Она показывает, на какое расстояние сближаются объекты за единицу времени.
- Время встречи: Это время, за которое объекты встретятся.
- Расстояние: Это расстояние между объектами в начальный момент времени.
Формула для решения задач на встречное движение:
Скорость сближения * Время встречи = Расстояние
Или в более краткой записи:
(V1 + V2) * t = S
Где:
- V1 – скорость первого объекта
- V2 – скорость второго объекта
- t – время встречи
- S – расстояние между объектами в начале движения
Алгоритм решения задач:
- Внимательно прочитайте условие задачи: Выпишите все известные данные (скорости, время, расстояние).
- Определите, что нужно найти: Обычно требуется найти время встречи, скорость одного из объектов или расстояние между ними.
- Составьте уравнение: Используйте формулу скорости сближения и подставьте в нее известные значения.
- Решите уравнение: Найдите неизвестное значение.
- Запишите ответ: Сформулируйте ответ на вопрос задачи.
Пример задачи:
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 400 км. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а второго – 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Решение:
- Известные данные:S = 400 км
V1 = 80 км/ч
V2 = 60 км/ч - Неизвестное: t (время встречи)
- Уравнение:(80 + 60) * t = 400
- Решение:140 * t = 400
t = 400 / 140 = 2.86 часа - Ответ: Автомобили встретятся через 2.86 часа.
