Задача: Построить треугольник ABC, если даны сторона AB и углы ∠A и ∠B.
Решение:
- Отложим сторону AB:Начертим прямую и отложим на ней отрезок AB заданной длины. Точки A и B будут двумя вершинами нашего треугольника.
- Построим углы ∠A и ∠B:В точке A с помощью транспортира построим угол, равный данному углу ∠A. Луч, образующий этот угол, обозначим как AX.
Аналогично, в точке B построим угол, равный данному углу ∠B. Луч, образующий этот угол, обозначим как BY. - Найдем точку пересечения лучей AX и BY:Лучи AX и BY пересекутся в некоторой точке C. Эта точка будет третьей вершиной нашего треугольника.
- Соединим точки:Соединим точки B и C, а затем точки A и C отрезками прямых.
Полученный треугольник ABC и будет решением нашей задачи.
Почему этот способ работает?
- Единственность треугольника: По двум сторонам и углу между ними треугольник определяется однозначно. В нашем случае, заданы сторона AB и два прилежащих к ней угла, что также определяет треугольник однозначно.
- Построение по углу: Построение углов с помощью транспортира является стандартным геометрическим построением.
