Интеграция по-простому - это объединение чего-то или кого-то в единое целое. Применяется, как правило, в социальных, экономических и политических вопросах.
Интеграция может быть соединением названых элементов в целое (например соединение стран в экономический союз будет интеграцией - они интегрируются в экономический союз).
Интеграция может быть присоединением одного элемента к существующему объединению (например политическая партия вливается в созданное объединение партий или также государство присоединяется к блоку других государств - она интегрирована в политический блок/партию).
Интеграция может быть в виде усиления связи и взаимодействия элементов (например для усиления правопорядка на улицах города в систему полицейской охраны порядка могут быть привлечены дружинники или казаки - это тоже будет считаться интеграцией - они интегрированы в систему охраны порядка).
При этом во всех случаях совсем необязательно чтобы объединенные элементы стали единым целым, они могут сохранять свои индивидуальные признаки и самостоятельность даже при осуществлении общей деятельности.
Например, в первом описанном случае, государства объединившиеся в союз государств (Евросоюз, БРИКС) сохраняют самостоятельность в вопросах не связанных с участием в объединениях.
Во втором случае, где политическая партия вливается в объединение партий (как пример создание Единой России, в которую в свое время объединились несколько партий) вливающиеся теряют свою уникальность, но продолжают свою деятельность более эффективно.
В третьем примере, принимающие участие в охране порядка казаки, не утрачивают свою самостоятельность и уникальность. Они не переодеваются в форму полиции, не становятся полицейскими, остаются казаками, но охраняют также порядок - они интегрированы в систему безопасности.