Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю вашему вниманию ещё одну статью, в которой описана задача по суммированию дробей без применения калькулятора.
1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 = ?
Насколько это возможно, вычислить эту сумму без калькулятора?
Всё становится ясно после рассмотрения знаменателей дробей. Преедставим выражение следующим образом.
1/(5 * 6) + 1/(6 * 7) + 1/(7 * 8) + 1/(8 * 9)/
А каждую ищ дробей представим по аналогии с первой дробью.
1/(5 * 6) = 1/5 - 1/6.
Просто проверьте справедливость этого выражения.
Тогда полная сумма дробей, записанной в условии, будет равна выражению.
1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 .
После рассмотрения этой суммы в результате приведения членов, останется в записи 2 дроби.
Зная такое свойство дробей, входящих в сумму в начале условия, легко вычислить результат без калькулятора, и почти устно.
1/5 - 1/9.
Чему равна эта сумма, напишите в комментариях. А также напишите, как бы вы вычислили эту сумму?
В данном видео показано вычисление, вернее, один из способов.
Видео.
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты
