Тесты_математика

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты*математика! Рассмотрим задачу на упрощение выражения. √(10 + √24 +√40 + √60) Задача. Упростите это выражение, убрав внешний радикал. √(10 + √24 +√40 + √60). Рисунок с условием задачи. Краткая методика решения. Методика решения основана на преобразовании чисел под радикалами, и разложении на множители, и вынесении общих членов. . √(10 + √24 +√40 + √60) = √(10 + √4 * 6 +√4 * 10 + √4 * 15) = √(10 + √4 * √6 +√4 * √10 + √4 * √15) = √[10 + √4 * (√6 +...

Многие забыли, как эти задачи решать, кроме, конечно, учителей и ИТР, то есть инженерно-технических работников, причём, для ИТР не важно, сколько им лет, хоть за 50 или старше. А именно для таких способных даже к элементарной математике мы и пишем ролики и статьи. Многие молодые мамочки, у которых дети в 7 - 9 классе учатся, но не окончившие технический ВУЗ, напрочь забыли и алгебру, и геометрию. А бывшие ИТР (хотя бывших ИТР наверно не бывает, они всегда в нужной теме) решат для внука почти любую задачу для 6 - 10 класса...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё такую задачу на преобразование выражений с радикалами. , причём не с одним, а с двумя. Одной из таких задач считается задача., приведённая далее. Задача. Вычислите без калькулятора такое выражение: √[121/(11 - √120)] Условие в рисунке. Расписываем выражение под первым радикалом. √121/√(11 - √120). В числителе извлекаем корень из числа 121, в знаменателе избавимся от радикала, умножив на сопряжённое выражение знаменателю, то есть на выражение: √(11 + √120)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика, на который предлагаю подписываться. Рассмотрим решение интересной японской головоломки, или попросту геометрической задачи, в которой нужно найти площадь одного из прямоугольников, не применяя дробей при вычислении. Задача. Найдите площадь прямоугольника по другим площадям 28; 29 и 31 ед2. Так как решение кратко показано на скриншотах с экрана видео, и в самом видео, можно было бы не предлагать решение в тексте. Но далее покажем текстовый вариант решения...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! И ещё японская головоломка, с своим рисунком, в котором известно несколько размеров, но нужно найти размер прямоугольника, а точнее, его длину. Причём, дроби при решении использовать практически нельзя. Условие задачи на рисунке. Задача. Найдите длину прямоугольника справа по данным чертежа. Будем работать с площадями. Если не понятен вывод, смотрите скриншоты с экрана видео и в видео...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение несложной геометрической задачи по типу японской головоломки. Задача. Найдите площадь зелёного прямоугольника, зная остальные площади по чертежу. Основной чертёж условия задачи. Решение задачи показано на скриншоте с экрана видео. Но сделаем пояснения. Решить задачу нужно без использования дробных чисел. То есть решение нужно сделать логическим способом. Скриншоты с экрана видео с решением. Что показано на скриншоте? S= 15 : 30 = S : 20, S = 10 см2...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим такую задачу на вычисление без калькулятора: Вычислите без калькулятора это выражение: (60^2 + 61^2 + 62^2 + 63^2)/94. Это выражение сначала преобразуем ьаким образом. Примем х = 60. Тогда получаем: х + 1 = 61; х + 2 = 62; х + 3 = 63. Тогда исходное выражение примет такой вид: [x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 + (x + 3)^2]/94. Это позводит преобразовать это выражение даже не раскрывая каждое из выражений.: Вычислим сначала числитель исходного выражения...

Приветствую читателей и подписчиков! Предлагаю не совсем простое выражение для упрощения, которое нужно преобразовать таким образом, чтобы выражение стало как можно проще, или хотя бы один из корней мог быть извлечён , а в результате преобразований, корней стало бы меньше. Условие задачи. Упростите заданное выражение? √[(36/(6 - √35)]. √35 = √5 * √7. (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b. Воспользуемся этим выражением для нашего задания. √[(36/(6 - √5 * √7)] * √2/√2. √36/√(6 - √5 * √7) * (√2/√2) = 6√2/√(6 - √5 * √7) * √2 = 6√2/√(6 * 2 - 2√5 * √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_ Рассмотрим ещё одну непростую задачу на упрощение числовых выражений с радикалами. математика! Задача. Упростите непростое выражение: √[361/(19 - √360)]. В числителе корень из 289 извлекается очень просто. Но в знаменателе нужно сделать простые преобразования, чтобы под радикалом в знаменателе можно было выделить квадрат некоторого алгебраического выражения. суммы или разности. В знаменателе нужно под внешним радикалом найти квадрат выражения, суммы или разности каких-то выражений...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_ Рассмотрим ещё одну задачу на упрощение числовых выражений с радикалами. математика! Задача. Упростите непростое выражение: √[289/(17 - √288)]. В числителе корень из 289 извлекается элементарно, это 17. Но вот в знаменателе нужно сделать небольшие преобразования, чтобы под радикалом в знаменателе можно было выделить квадрат некоторого выражения. В знаменателе нужно под внешним радикалом найти квадрат выражения, суммы или разности чисел, в гащем случае - разности...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на упрощение nfrjuj выражения с радикалами. Задача. Упростите 'n выражение с радикалами: (√64 + √56)/(√64 - √56). Начинать преобразование выражения лучше с упрощения выражений путём выделения общих множителей и в числителе , и в знаменателе. Сначала избавимся от радикалов в знаменателе. Но в первую очередь найдём общие множители, и сократим их. (√64 + √56)/(√64 - √56) = (√8 * 8 + √8 * 7)/(√8 * 8 - √8 * 7) = √8 * (√8 + √7)/√8 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление выражения с радикалами. Условие задачи. Вычислите выражение без калькулятора √(81^2+64^2+17^2)/2. Просмотрите решение на скриншотах с экрана видео. И читайте пояснения над ними. На этом скриншоте видно, что преобразование привело к виду. Смотрите пояснения над каждым скриншотом. [(9^4+8^4+(8+8)^4)/2 Далее принимаем , что х = 9; у = 8...