Тесты_математика

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим вычисление непростого выражения с корнями в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные числа, выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение. Задача. Упростите выражение с корнями. (√26 + √22)/(√26 - √22) Решение задачи начинается с упрощения выражения путём разложения на множители, и избавление в знаменателе от корней путём умножения на сопряжённое выражение...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим вычисление несложного выражения. Задача. Упростите выражение с радикалами. (√26 + √22)/(√26 - √22) Решение задачи начинается с упрощения выражения, разложения на множители, и избавление в знаменателе от радикалов путём умножения на сопряжённое выражение. Решение. (√26 + √22)/(√26 - √22) = (√2*13 + √2*11)/(√2*13 - √2*11)= (√13 + √11)/(√13 - √11)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим на первый взгляд несложную задачу. Задача. Решите уравнение. (x - 1)^3 = 27. Первое решение видно практически устно. Но в этом уравнении 3 корня. И решать начинают с перенесения 27 в левую сторону уравнения. (x - 1)^3 - 27 = 0; (x - 1)^3 - 3^3 = 0; (x - 1 - 3) * [(x - 1)^2 + 3 * (x - 1) + 3^2)] = 0; Но уравнение в видео решено через замену переменных z = x - 1.. Решаем новое уравнение. z^3 = 27. z^3 - 27 = 0; z^3 - 3^3 = 0; (z - 3) * ) * (z^2 + 3z + 9) = 0; Решаем два уравнения...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Задача -тест на проверку правильнго счёта. Задача. Выберите верный ответ в выражении 2 + 2 : 2 - 1 На скриншотах с экрана видео показаны моменты этого теста. 1 вариант. 2 + 2 : 2 - 1 = 4 : 1 = 4 2 вариант...

Приветствую читателей и подпичиков канала Тесты_атематика! Задача. Решите числовой пример без ошибок. 5 - 2(5 - 2) Как обычно на нашем канале часто предлаем простые примерчики, в которых иногда ошибаются просто по не невнимательности. И на этот раз пример и его решение рассмотрены на скриншотах с экрана и в видео. Если желаете, приведите ответ на пример...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Решим систему уравнений , названную Олимпиадной задачей, то есть из программы какой-то олимпиады. Задача. Решите систему уравнений: x^2 + x * y = 4; y^2 + x * y = 3 Полностью решение можно просмотреть в скриншотах с экрана видео и в видео. На скриншоте показаны первые преобразования двух уравнений системы, которые привели к соотношению x/y = 4/3. Это очень важное выражение, так как выразив одно переменное через другой, поодставим в одно из уравнений и получим искомое значение...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на упрощение выражений с радикалами. Задача. Решение задачи с радикалами. Вычислите выражение: (√56 +√49)/(√56 -√49) Так как решение задчи показано в скриншотах с экрана видео , и в самом видео, приведём только основные моменты решения в тексте. Моменты решения задачи. Смысл решения заключается в упрощении в первую очередь знаменателя. (√56 +√49)/(√56 -√48) = (√8 * 7 +√7 * 7)/(√8 * 7 - √7 * 7) = √7 * (√8 + √7)/√7 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7)...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё одну Олимпиадную задачу . Условие задачи. Решите Олимпиадное уравнение: 8^x = √16√8 Условие задачи на рисунке. Так как все числа в условии уравнения кратны числу 8, на это и нужно опираться при решении. 8^x = √16√8; 1-й метод решения. Все числа приводим к степени числа 2. Затем приравниваем показатели числа 2 в левой и правой частях уравнения. (2^3)^x = √2^4√2^3; ); Правило. a^m)^n = a^mn; √a = a^1/2; Если х ≠ (-1; 0; 1), то 3х = 11/4; x = 11/12...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим несложное показательне уравнение, несложное. если знать, как подойти к решению. Задача. Решите несложное показательное уравнение: 6^x - 5^x = 11. Разность двух степеней с разными основаниями, но показатель степени. не квадрат, и не куб, а неизвестное ъ. И есть методика, как превратить выражение в левой части уравнения в разность квадратов, и этот метод рассмотрен и показан в статье и в видео. Сначала рассмотрите при желании решение на скриншотах с экрана видео, но больше объяснение показано в видео...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Задачи на вычисление выражений часто встречаются в форме теста, в которм нужно выбрать правильный ответ. Такая короткая задача будет предложена читателям канала. Задача. 36 : 6(6) = ? Решите простой пример и не ошибитесь. Условие задачи на обложке. Выберите решение задачи в этом тесте...

Приветствую читателей и подписичков канала Тесты_математика!. Задача. Упростите выражение с радикалами: драт суммы двух чисел. Решение нужно начать с упрощения выражения под радикалом. А для этого нужно из выражения получить квадрат суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, для удвоенного произведения чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел a^2 + 2 ab + b^2. А так как числа 2 нет, умножают сначала числитель и знаменатель на √2, и посмотрите, как потом выражение пробразовывается в квадрат суммы двух чисел...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение ещё одной задачи на упрощение выражений с радикалами. Задача. Упростите выражение с тройным радикалом √[5 + √(96 + 16√20)] √[5 + √(96 + 16√20)] Рассмотрим начало решения задачи и преобразование выражений под радикалами. Начнём преобразование с правого радикала, сначала вынесем общий множитель √16. √[5 + √(96 + 16√20)] = √[5 + √16 * (6 + √20)] = √[5 + √16 * √ (6 + √20)] = √[5 + 4 * √ (6 + √20)] = √[5 + 4 * √ (6...