Тесты_математика

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение показательного уравнения. Задача. Решите несложное Олимпиадное уравнение √(4√x) = 4 РЕШИ УР КОР 4 КОР Х=4.новТЕСТМАСpng.png Полное решение уравнения показано в видео. Видео...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление не совсем простого выражения с корнями или радикалами,в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные числа, выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение. Задача. Упростите выражение с корнями (√45 + √15)/(√45 - √15) Условие звдачи в рисунке. УПРОСТИ кор 45кор15 кор 45 - кор 15.новpng.png Сначала просмотрите решение задачи в скриншотах и видео...

Приветствую читателей и подписичков канала Тесты_математика!. Задача. Упростите выражение с радикалами: √(6 + √11) упрости кор 6+кор11.png Решение нужно начать с упрощения выражения под радикалом. А для этого нужно из выражения получить квадрат суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, для удвоенного произведения двух чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел a^2 + 2 ab + b^2. А так как числа 2 нет, умножаем сначала числитель и знаменатель на √2, и потом выражение преобразовывается в квадрат суммы двух чисел...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение этого уравнения. Задача. Решите Олимпиадное уравнение (HARVARD) √(2√x)_ = 4 Так как в левой части уравнения два радикала, то решение начинается с избавления корней путём возведения в квадрат. Это будет первый способ решения. Посмотрите нв скриншоты с жкрана видео, как уравнение преобразуется. х = 4^3 = 64. РЕШИ УР КОР 2 КОР Х=4...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё одно интересное уравнение. Задача. Сможете решить это уравнение? 81^x = x^18. реги ур 81 х=х 18.тестмасpng.png Решение этого непростого уравнения будет показано в скриншотах с экрана видео и в видео далее. Скриншоты с экрана видео. реши ур 81 х=х 18 тестмас— сделано в Clipchamp (9) Одним из методов решение считается приведение частей уравнения к виду x^1/x = a^1/a, где а есть решение уравнения. 81^x = x^18; Возводим обе части уравнения в степень 1/x...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим интересное и сложное уравнение. Задача. Как решить это сложное уравнение? x^(√x)^√x = 2√16^√25 реши ур х корх корх=2 кор16кор25.png Решение в основном показано в скриншотах с экрана видео и в видео. В чём идея решения? Смысл решения привести левую и правую части уравнения к общему виду. То есть x^√x^√x = a^√a^√a, где а есть решение уравнения. На этом скриншоте в результате преобразований получили равенство. x^√x^√x = 16^4^4...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим интересную задачу на вычисление суииы дробей быстро и без муторных вычисление и нахождения сложного общего знаменателя. Задача. Можете вычислить эту сумму за 1 минуту? 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132? вычисли 1 72 90 110 132НОВ.png вычисли 1 72 90 110 132НОВ.png Полное решение задачи можно посмотреть в скриншотах с экрана видео и в видео. Краткое решение задачи за 1 минуту. 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132 = 1/8 - 1/12 = 1/24...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим показательное уравнение. Задача. 99% студентов часто не могут решить уравнение верно: 3^k+1 + 3^k-1 = 16 реши ур 3 к+1 + 3 к-1 =16.тестмасpng.png Моменты решения задачи. 3^k+1 + 3^k-1 = 16; 3^k * 3 + 3^k/3 = 16; 3^k *93 + 1/3) = 16; 3^k *(10/3) = 16; 3^k = 48/10; 3^k = 24/5; Логарифмируем обе части уравнения. log 3^k = log 24/5; k * log 3 = log 2^3 + log 3 - log 5; k * log 3 = 3 * log 2 + log 3 - log 5; k = 3 * log 2/log 3 + log 3/log 3 - log 5/log 3; k = 1 + 3 * log(3) 2 - log(3) 5...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Снова будем рассматривать решение показательных уравнений. Задача. Решите простое показательное уравнение 5^x * 25^x = 75 Решите непростое показательное уравнение 5^x * 25^x = 75 реши уо 5х+25х=75.тестмасpng.png Приводим обе части уравнения к простому основанию. а это , основанию 5. 5^x * (5^2)^x = 5^2 * 3. 5^(x + 2x) = 3 * 5^2, 5^3x = 3 * 5^2; Логарифмируем обе части уравнения. log (5^3x) = log (3 * 5^2); Применяем правила логарифмирования степенных функций для левой части уравнения и произведения, для правой части уравнения...

Приветствую читателей подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё один простой, но важный тест, напоминающий правила вычисления, или правила арифметики. По сути в числителе и знаменателе два арифметических выражения, в которых числа делятся друг на друга, и в числителе, и в знаменателе. И как решить этот простой пример без ошибое, результат будет в этом тесте. Решения от авторов увидите в скриншотах с экрана видео, и в видео. Согласны вы или не согласны, пишите в комментариях, а также приветствуем ваши решения...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Продолжаем публиковать решение уравнений, показательныъ уравнений. Задача. Как решить такое Олимпиадное уравнение? 9^x * 9^x = 108 реши ур 9х 9х=108.png Преобразования частей уравнений. 9^x * 9^x = 108 9^2x = 27 * 4; Логарифмируем обе части уравнения. log 9^2x = log 27 * 4; 2x * log 9 = log 27 + log 4; 2x * log (3^2) = log 3^3 + log 2^2; 2x * 2 * log 3 = 3 * log 3 + 2 log 2; x = 3 * log 3/ 4log 3 + 2 log...

Приветствую читателей и подписичиков канала Тесты_математика! Рассмотрим очень интересное и непростое показательное уравнение. Задача. Кау решить это непростое уравнение? (1/9)^1/x - (1/3)^1/x = 6 Внимательно посмотрите на решение на скриншотах, или в видео. Все преобразования сводятся к новой переменной y = (1/3)^x и потом решение нового квадратного уравнения относительно у...