Для целых чисел a и b выполнено неравенство
Найдите наибольшее возможное значение суммы a+b.
Здесь есть дробь, а значит есть возможность привести все к общему знаменателю.
Переносим все в одну сторону, вот в таком порядке:
a^3 - a^2*b - a*b^2 + b^3<0
a^2(a-b) - b^2(a-b)<0
(a-b)(a^2-b^2)<0
(a-b)(a-b)(a+b)<0
(a-b)^2(a+b)<0
Здесь отрицательным может быть только (a+b), а так как числа целые, то максимальное отрицательное значение, которое может принять эта сумма - это -1.
Ответ: -1
