Для тех, у кого не вызывает раздражения предельно упрощенное изложение событий происходивших в физике начала прошлого века, продолжу начатый вчера рассказ ("Краеугольный камень преткновения для квантовой механики"), позволив себе снабдить его собственными соображениями по затрагиваемым вопросам.
Итак, изображение, которое получается в результате дифракции электронов на двух щелях в непрозрачном экране, выглядит практически таким же, как и изображение, сформировавшееся в результате интерференции световых волн. Как ни странно, но этот факт физики сочли вполне достаточным основанием для подтверждения предположения Луи де Бройля о том, что существует некая «волна материи», которая сопровождает каждую материальную частицу.
В таком случае, возникает естественный вопрос: «Что представляет собой волна де Бройля в физическом смысле»? Проблема состоит в том, что когда рассматриваются классические механические волны, то по ходу прохождения ими через щели непрозрачного для них экрана, есть то, что может делиться на части (волна сформирована множеством частиц среды ее распространения), которые впоследствии собираются вновь, образуя характерную картину на экране за щелями. Щели превращают одну волну в две, которые затем специфически взаимодействуют между собой, испытывая гашение колебаний частиц среды в одних местах и усиление их колебаний в других позициях (волны интерферируют).
Только вот, в отличие от классической волны, волна де Бройля образована не совокупностью частиц, а по определению сопровождает каждую из них в отдельности, оказываясь неразрывно связанной со своей частицей. Другими словами, каждая частица, обладая свойствами волны, должна проходить сразу через обе щели экрана. Однако столь необычные свойства «волны материи» не выдержали экспериментальной проверки.
Когда в опытах по дифракции электронов на двух щелях интенсивность пучка уменьшается до такой степени, что в экспериментальном устройстве в любой момент времени не могло быть более одной частицы, каждый электрон оставляет на регистрирующем экране одно четко локализованное пятнышко. Вначале, кажется, что эти следы воздействия электронов ложатся на экран совершенно случайным образом. Однако когда пятен становится достаточно много, они образуют четкую интерференционную картину, такую как если бы через устройство проходили волны соответствующей длины, в полном согласии с формулой де Бройля (h – постоянная Планка; p– импульс частицы):
Понятно, что, оставаясь в рамках волновой теории, теперь надо было, каким-то образом исхитриться, и заставить каждую отдельную частицу проходить сразу через обе щели одновременно. И что тут началось! Первым делом творцы квантовой механики безжалостно лишили частицу траектории. Затем свое получила также и скорость частицы, вопреки принятому в самом начале разработчиками новой теории обязательству лишь изменять, в разумных пределах, классические представления, а не отказываться от них совсем, маскируя свой отказ от понятия скорости застенчивой оговоркой
«в классическом смысле этого слова». Об этом читаем, например, у тех же Ландау и Лифшица следующее:
И, наконец, по словам авторов цитируемого учебного пособия, создатели новой механики, понятное дело, пришли к неутешительному выводу:
Иначе говоря, в квантовой механике «фундаментальные» изменения, в силу проявления частицей волновых свойств и отсутствия у нее траектории перемещения, коснулись представлений о координате и скорости частицы: пришлось признать, что эти величины «не существуют одновременно». Если точно известно, где находится частица в данный момент времени, то совершенно ничего не известно с какой скоростью она перемещается, поскольку вычисление скорости предполагает знание положения частицы в следующий (через Δt) момент времени.
Еще более странным выглядит то, что, если в данный момент времени известно точное значение скорости частицы, то невозможно точно указать место, в котором она находится в этот момент времени. Частица «исчезает» для наблюдения на некоторое время, до тех пор, пока не будет измерено точное значение ее координаты, но в момент этого измерения частица лишается того значения скорости, которое она имела до только что выполненного измерения координаты. На колу мочало, начинай сначала …
Поэтому квантовая механика не может делать строго определенных предсказаний относительно будущего поведения электрона. При заданном начальном состоянии электрона последующее измерение может дать различные результаты. Задача квантовой механики состоит в определении не однозначного результата этого измерения, а всего лишь вероятности его получения. И это все, на что способна квантовая механика.
Теперь заметим следующее: если бы волновым свойствам каждой частицы соответствовало некое реальное физическое поле, то уже один электрон давал бы сразу всю дифракционную картину в ее окончательном виде (правда, интенсивность изображения была бы чрезвычайно мала). На самом деле, каждый электрон формирует на экране одно единственное пятно небольшого размера и с четкими границами. Получается, что каждый элементарный акт прохождения электрона в непосредственной близости от препятствия не требует для объяснения его результата приписывать электрону волновые свойства. Необходимость в этом появляется при попытке объяснить результаты совокупности таких актов.
Понятно, что результаты экспериментов с одиночными электронами вызвали вполне оправданные сомнения в справедливости интерпретации волн
де Бройля как «волн материи» - классических возмущений материальной среды. На этом этапе поиска подходящего варианта объяснения такого «странного» поведения частиц вещества сложилась довольно непростая ситуация: как, не отказываясь от гипотезы де Бройля, понять каким же образом законы распространения волн все-таки позволяют предвидеть поведение частиц. Оригинальный выход из этой ситуации предложил Макс Борн.
Нельзя не отдать должное потрясающей изобретательности и непоколебимой приверженности авторов квантовой теории классической волновой парадигме. Хорошо, сказали они, пусть из отдельной частицы и нельзя построить волну (забудем на время о моделировании частицы «волновым пакетом») для того, чтобы частица получила возможность проходить одновременно через обе щели непрозрачного экрана, однако каждую частицу можно «размножить» следующим способом. Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, предложенной Нильсом Бором, любая частица до измерения не обладает точно определенной координатой. Это предположение формально равносильно утверждению о том, что данная частица находится одновременно во всех точках некоторой области пространства.
Пребывать сразу в нескольких местах обычного пространства одна и та же реальная частица, разумеется, не способна, и, тем не менее, допустимо рассматривать вместо нее ансамбль тождественных друг другу, но уже виртуальных, частиц, занимающих каждая свое место в определенной области, так называемого конфигурационного пространства. Совокупность координат этих частиц в таком воображаемом пространстве образует случайное множество значений, которое, обычно, обозначают буквой q.
А отсюда уже и до волны рукой подать. Теперь частицы составляют желанное, пусть и виртуальное, множество элементов, вполне достаточное для образования волны в классическом смысле, и не беда, что эта волна будет распространяться не в реальном, а в конфигурационном пространстве. Так ведь, и волна теперь тоже особая – «волна вероятности». Точнее, по волновому закону изменяется не сама вероятность, а некая величина, названная амплитудой вероятности, тождественно совпадающая с физическим референтом «волны материи» данной частицы - волновой функцией ψ(q), найти которую можно, решив уравнение Шредингера.
Квадрат модуля этой функции определяет распределение вероятностей значений координат частицы. Величина P = |ψ|^2∙dq есть вероятность того, что произведенное измерение обнаружит значения этих координат в элементе объема dq конфигурационного пространства.
Так в эксперименте с двумя щелями, при прохождении электронов только через одну из щелей, распределение интенсивности на сплошном экране за щелями (P1 или P2) имеет форму слегка осевшего колокола с единственным выраженным максимумом. Ожидалось, что при прохождении частиц через обе щели сразу, форма распределения останется прежней, сместится только положение суммарного максимума. Однако, на самом деле, наблюдается периодическое чередование нескольких максимумов и минимумов разной интенсивности (P12), напоминающее интерференционную картину, характерную для волн.
Заметим на полях, что, по мнению де Бройля, предложенным решением Борн лишил волновую функцию, а вместе с ней и «волну материи» ее прямого физического смысла. Тем не менее, в конце концов, этот изысканный и прекрасно работающий математический формализм все-таки был положен в основу квантовой механики. Но даже и сейчас трудно избежать ощущения того, что в физическом отношении эта интерпретация далеко не безупречна. Как образно выразился по этому поводу Эйнштейн, в одном из писем Борну: «Квантовая механика заслуживает всяческого уважения, но внутренний голос подсказывает мне, что это не настоящий Иаков».
Говоря другими словами, в настоящее время ситуация с полнотой и завершенностью квантовой механики продолжает оставаться неоднозначной.
С одной стороны, квантовая теория, отталкиваясь от первоначального уровня понимания механизма действия физических законов в микроскопической области, обеспечила осуществление «первой квантовой революции». Без нее было бы невозможно ни появление лазерной техники, ни создание базы микроэлектронных устройств, являющихся основой компьютерных технологий, медицинского оборудования (МКТ) и сетей связи, включая системы GPS, ни многое другое.
С другой стороны, формальный подход к использованию законов функционирования микромира в прежнем режиме «черного ящика», и по принципу «заткнись, и считай», полностью исчерпал себя. Теперь найти практическое применение ранее незадействованным квантовым эффектам и развивать имеющиеся технологии будет невозможно без ясного понимания того, что именно происходит внутри «черного ящика».
Подтверждением тому служит углубляющееся с каждым годом расхождение между действительными и запланированными сроками достижения целей, сформулированных уже более восьми лет назад, учеными Европейского союза, в документе с броским названием «Квантовый манифест». Однако ожидавшаяся в самое ближайшее время, «вторая квантовая революция» что-то не очень торопится свершаться. Скорее всего, она вообще не произойдет, если не будет осознана необходимость ограничения области применения классических волновых представлений исключительно макроскопическими явлениями и процессами.
Пока же все усилия, предпринимаемые многими из еще не утративших надежду физиков, продолжают носить характер ритуальных танцев с бубном как вокруг имеющихся, так и новых проблем, что естественно способствует лишь пополнению сборника легенд и мифов, в который все больше и больше превращается современная наука. Даже сами авторы упомянутого выше манифеста, вместо предвкушаемого бодрого рапорта о совершенных в действительности прорывах и реально достигнутых за прошедшие годы успехах, делают теперь лишь очень осторожные заявления, используя при этом предельно обтекаемые формулировки. Так, говоря, например, о квантовых компьютерах, которые согласно планам должны были дополнить возможности обычных ПК еще три года назад, специалисты по-прежнему используют фразы типа «показ прототипов устройств, демонстрирующих возможность исполнения ими основных алгоритмов и протоколов».
Ну, и где же он, этот столь широко разрекламированный «волшебный» квантовый вычислитель? Похоже, что процесс его создания заметно замедлился, и даже совсем застопорился. Для сравнения, когда в 1975 году Стивен Джобс собрал в гараже своих родителей компьютер, то это был не какой-то там прототип, а реально работавший первый Apple, готовый к практическому применению прямо здесь и сейчас. Ситуация же, сложившаяся сейчас с квантовым компьютером, по своему смыслу, один в один совпадает
с событиями, происходящими в сказке Андерсена «Новое платье короля». Только, разве что, с поправкой на искреннюю веру разработчиков КК в то, что они все-таки смогут довести до ума это остающееся до сих пор призрачным устройство. Большинство же обывателей, как и раньше, просто предпочитают не видеть того, что король, на самом-то деле голый!
В завершение, еще одно из сомнительных заявлений авторов манифеста:
«с помощью квантовой теории теперь полностью установлено
[то есть окончательно и бесповоротно?], что мы должны смотреть на мир принципиально по-новому. Объекты [каждый из них] могут находиться в различных состояниях одновременно (в суперпозиции), и могут быть глубоко связаны без какого-либо прямого [контактного?] физического взаимодействия (перепутывание)». Возможно ли вообще такое положение вещей, когда объекты, каждый из которых, подобно злому духу Туладу в поэме Фирдоуси «Шахнаме», может сказать о себе «я здесь и не здесь, я везде и нигде», к тому же еще и друг с другом «связаны без взаимодействия»? Вопрос, конечно, непростой, но и поиск ответа на него обещает быть интересным.
