Измерим рост всех людей на планете, затем длину всех мостов, затем вес всех чихуахуа, а напоследок количество пар обуви у каждого человека. Что общего будет у этих измерений? Все они подчиняются нормальному распределению – распределению Гаусса или его старшего коллеги Лапласа.
В 1809 г. тридцатидвухлетний Гаусс, а за ним и шестидесятитрехлетний Лаплас в 1812 г. описывают в своих работах нормальное распределение. Оно показывает, что, если мы по оси икс отложим значение некоторой величины, например роста человека, а по игреку – то, насколько часто эта величина встречается, то получим на графике симметричный купол.
Т.е. огромное количество людей будут обладать ростом близком к среднему, а число ребят не слишком высоких или напротив, убербаскетболистов будет мало.
Вывод этот, вообще говоря, неочевидный, почему таким распределениям не быть, скажем, бимодальными? Это когда средних значений, не одно, а два.
Чтобы значения подчинялись нормальному распределению, нужно, чтобы значения были независимыми друг от друга (как друг от друга не зависят броски кубика) и чтобы их количество было достаточно велико.
Важный параметр нормального распределения – это стандартное отклонение и его квадрат – дисперсия, чем выше они, тем больше значений, которые отличаются от среднего, мы встретим, т.е. тем шире становится наш купол.
И кстати, кроме этого, так мимоходом Гаусс работал над своей неевклидовой геометрией, открывал планеты и вообще всячески подтверждал титул короля математики.