Теория вероятности ЕГЭ | решение заданий №5

Задание:

В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Решение:

Ответим на вопрос: какие исходы нам подойдут?

1. Сперва вытянули красный фломастер, а потом синий

Данные события независимы. Для того, чтобы посчитать вероятность того, что они произошли одновременно необходимо перемножить вероятности их наступления.

Всего фломастеров: 12+6+7=25 (фломастеров).

Первым вытянули красный фломастер: подходит 6 из 25. Вторым вытянули синий фломастер подходит 12 из 24 (один фломастер уже вытянули в прошлый раз).

Вероятность 1 исхода

2. Сперва вытянули синий фломастер, а потом красный

Аналогично, пункту 1.

Вероятность исхода 2

Данные события взаимно несовместные (нам подходит каждый из них и наступление одного не исключает наступление другого). Вероятность, что произойдет одно из них, равна сумме их вероятностей:

Вероятность возникновения одного из двух исходов

Ответ: 0,24.