Задание:
В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Решение:
Ответим на вопрос: какие исходы нам подойдут?
- Сперва вытянули красный фломастер, а потом синий
Данные события независимы. Для того, чтобы посчитать вероятность того, что они произошли одновременно необходимо перемножить вероятности их наступления.
Всего фломастеров: 12+6+7=25 (фломастеров).
Первым вытянули красный фломастер: подходит 6 из 25. Вторым вытянули синий фломастер подходит 12 из 24 (один фломастер уже вытянули в прошлый раз).
2. Сперва вытянули синий фломастер, а потом красный
Аналогично, пункту 1.
Данные события взаимно несовместные (нам подходит каждый из них и наступление одного не исключает наступление другого). Вероятность, что произойдет одно из них, равна сумме их вероятностей:
Ответ: 0,24.