Почти девяносто лет назад, в 1936 году, британский зоолог Джеймс Грей рассчитал, какая сила сопротивления воды действует на жёсткую гидродинамическую модель дельфина. У него получилось, что сила сопротивления, испытываемая дельфином, в несколько раз превышает расчётную силу его мышц. Это наблюдение получило название парадокс Грея.
При расчётах Грей считал, что вода обтекает модель дельфина турбулентно, то есть с завихрениями, создавая силу сопротивления намного большую, чем при ламинарном течении, когда слои воды движутся параллельно, без завихрений. Поэтому Грей предположил, что дельфины умеют каким-то образом гасить турбулентность, обеспечивая ровное обтекание, что приводит к существенному снижению сопротивления и разрешает парадокс.
После исследований Грея большая часть работ была сосредоточена на том, каким именно образом дельфины уменьшают сопротивление. Гидродинамик Макс Крамер показал, что в коже дельфинов есть два основных слоя — эластичный наружный (эпидермис) и лежащий под ним упругий внутренний, называемый дермой. По мнению Крамера, наружный слой выгибается и пружинит под давлением воды, что позволяет гасить зарождающиеся завихрения.
В 1960 году Крамер запатентовал искусственное покрытие «ламинфло» (от слов laminar flow — «ламинарный поток»). Проходя возле этого покрытия, поток жидкости замедлялся слоем из гибких резиновых сосочков, которые снижали завихрения и уменьшали сопротивление потока жидкости.
Исследованием кожи дельфинов занимались и советские учёные, поскольку способы снижения турбулентности имели непосредственное отношение к военной промышленности: они могли помочь увеличить скорости подводных лодок. Согласно их гипотезе, ламинарный поток возникает оттого, что кожа дельфина динамично подстраивается к условиям среды: каждый сосочек кожи благодаря увеличению или уменьшению просвета кровеносных сосудов обладает переменной упругостью, которая рефлекторно меняется в зависимости от силы набегающего потока.
Однако некоторая часть работ, посвящённых парадоксу Грея, была сосредоточена на выявлении потенциальных ошибок в данных. Некоторые учёные утверждали, что измерение скорости плавания дельфинов или мышечная модель, используемые Греем, были ошибочны. И только в 2014 году группа теоретических физиков доказала, что в самой постановке вопроса нет никакого парадокса: при некоторых моделях плавания (например, при волнообразном, которое используют дельфины или рыбы) сила тяги, которая вырабатывается хвостом и плавниками и толкает тело дельфина или рыбы сквозь воду, значительно превышает силу, затрачиваемую мышцами на создание боковых колебаний.
Чем-то это напоминает применение рычага, где важно плечо силы. Прикладывая небольшую силу с одной стороны рычага, можно получить большую с другой. Подобную механику применяет и дельфин, его хвост принципиально похож на рычаг.
Так что сила сопротивления воды может превышать развиваемую пловцом мышечную силу, и в этом нет ничего парадоксального. Иными словами, парадокс Грея изначально был поставлен некорректно.
Другая группа учёных измерила силу тяги, создаваемую активно плавающим дельфином, с использованием метода цифровой скорости изображения частиц (DPIV). Дельфин плавал в потоке микропузырьков, которые генерировались в воде при помощи источника сжатого воздуха, а высокоскоростная камера отслеживала перемещение этих пузырьков, что позволило измерить силу создаваемой дельфином силы тяги. В результате измерений выяснилось, что хвост дельфина в среднем развивает силу примерно в десять раз больше, чем предполагал Грей. Этого более чем достаточно, чтобы двигаться под водой с теми скоростями, которые характерны для дельфинов.
Почему же ошибался Грей? В своих расчётах он использовал мощность мышц человека-гребца, которую затем связывал с мощностью мышц дельфина. Скорее всего, он существенно недооценил обе мощности из-за особенности измерений. Кроме того, оценка взаимосвязи мышечной массы и механики движения — крайне сложная задача, особенно для двух настолько разных видов, как человек и дельфин.
Таким образом, Грей ошибался сразу на нескольких уровнях: во-первых, его данные и используемые им математические модели были неточны. Во-вторых, его парадокс — вовсе не парадокс, и хотя кожа дельфина и важна для обеспечения его быстроходности, главным его двигателем остаётся всё-таки хвост. Однако нет худа без добра: дельфины вдохновили ряд научных открытий, связанных с обтеканием поверхностей и уменьшением турбулентности, а также с тем, как именно рыбы и морские млекопитающие преодолевают сопротивление воды.
Смотрите новые видео на youtube.com/@PhysFromPobed
Приобретайте наши конструкторы на fizikits.ru