Текст задачи:
Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 48 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение:
1) Плот не имеет движущей силы, поэтому его скорость будет равна скорости течения реки:
Время плота в пути рассчитаем исходя из следующей формулы:
2) Моторная лодка отправилась спустя час, после начала движения плота, отсюда следует, что время моторной лодки в пути составит:
3) Моторная лодка прошла 216 км, из которых она прошла 108 км по течению (из А в В) и 108 км против течения (из В в А).
Обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде за x км/ч
Тогда, (x - 3) км/ч - скорость движения моторной лодки против течения
и (x + 3) км/ч - скорость движения моторной лодки по течению
4) Составим уравнение, исходя из того, что общее время в пути составило 15 ч :
5) Решим уравнение и найдем x - это и будет наш ответ.
